中考物理解题方法大全(二)控制变量法.doc

中考物理解题方法大全（二）
------控制变量法
江西省教育厅教研室王金瑞
物理学对于多因素（多变量）的问题常常采用控制因素（变量）的办法，即把多因素的问题转变为多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综和解决，这种方法叫控制变量法。
控制变量法在初中物理中应用较为广泛，具体探究如下：
【探索研究案例一】匀速直线运动
速度是表示物体运动快慢的物理量，它与路程、时间两个因素有关，为了比较两个（或几个）做匀速直线物体的快慢，常采用控制变量法。
1．控制路程因素（即在路程相同或路程一定的情况下），比较它们所用的时间，所用时间短的，则运动的快，速度大。
2．控制时间因素（即在时间相同或时间一定的情况下），比较它们通过的路程长短。路程长的，运动快，速度大。
3．在路程、时间都不相同的情况下，借助于数学中的比例，引入路程和时间之比，即用比较单位时间里通过的路程的多少，来比较物体运动的快慢。
【例题1】如图1所示（a）、（b）两图分别表示比较运动员游泳快慢的两种方法，其中图1（a）表明 ；图1（b）表明 。
图1
【精评】试题将游泳比赛的过程和终端两种情况用图画出来，让同学们识别在这两种比较游泳快慢的情况中，分别运用了哪种控制变量的方法。
在图1（a）中，各泳道右边的圆圈指针的指向都相同，表示“时间相等”，三个泳道中游泳人的位置不同，说明它们通过的路程不同，游在最前面的人通过的路程最长，他游得最快，所以，图1（a）表示采用了控制时间相等的因素，研究运动快慢与路程的关系的方法，表明：时间相等时，游泳人通过的路程越长，运动越快。
在图1（b）中，各泳道的游泳人都到达终点，但泳道旁圆圈内的指针指向不同，表示游泳人通过相同的泳道全程所用的时间不等，中间泳道的游泳人所用时间最短，游得最快。所以，图1（b）表示采用了控制路程相等的因素，研究运动快慢与时间的关系的方法，表明：通过的路程相等时，游泳人所用时间越少，运动越快。
【解答】时间相等时，游泳人通过的路程越长，运动越快。通过的路程相等时，游泳人所用时间越少，运动越快。
【探索研究案例二】密度
密度概念是整个初中物理中重要概念之一，每年各地的中考试题围绕密度概念做足了文章。如冰水互换后其质量、体积、密度的变化；蜡烛燃烧过程中、两块砖合成一块后的质量、密度的变化情况等等。常常编成试题来考察同学。
采用控制变量法研究密度有三种方式
1．质量相同的不同物质，密度大的，其物体体积就小。
2．体积相同的不同物质，密度大的，其物体质量也大。
3．物质相同的不同物体，体积增大几倍，它的质量也增大几倍，而m/V的值不变。
特别强调的是：对前两种控制变量（控制质量因素、控制体积因素）后得到的结论，只适用于不同物质所组成的物体。对于同种物质组成的物体来说，密度的大小与体积的质量无关，只与物质的种类有关。同种物质的m/V是相同的，所以有“密度是物质的属性”这个区别于其它概念的重要特征。
【例题2】为研究物质的某种特性，某同学测得4组数据，填在下列表中：
次数
物体
质量（g）
体积（cm3）
质量/体积/（g/cm3）
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216

4
松木2
10
20
0.5

（1）将表中空格处填写完整。
（2）比较第1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质它的质量跟它的体积成 。
（3）比较第2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积是 。
（4）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是 。
【精评】此题在解答过程中要应用控制变量法。例如第2问中“同种物质”，第3问中“质量相同”。通过控制变量法研究物质的质量与体积的关系，从而引入密度的概念，说明不同物质的密度一般是不相同的，尽而得到“密度是物质的属性”这一结论。
【解答】（1）0.5g/cm；（2）正比；（3）不同；（4）不同物质的密度一般是不同的。
【探索研究案例三】压强、液体内部的压强
根据压强的定义，压强的大小取决于压力和受力面积的大小。同样，液体的压强跟液体的密度、深度两因素有关。在各个相互关联的物理量之间，每个量的变化都受到其它几个量的制约。
为了比较压强的大小，我们常采用控制压力因素不变，比较受力面积的大小，受力面积越大，压强越小，且压强的大小跟受力面积成反比。若控制受力面积因素不变，比较压力大小，则压强跟压力成正比。液体内部压强，控制液体密度因素不变，液体深度越深，压强越大，且成正比；控制液体深度因素不变，液体压强与液体密度成正比。
【例题3】下表是某同学在做“研究液体的压强”实验时得到的实验数据：
序号
液体
深度（cm）
橡皮膜
方向
压强计
左液面（mm）
右液面（mm）
液面高度（mm）
1
水
4
朝上
116
152
36
2
4
朝下
116
152
36
3
4
朝侧面
116
152
36
4
8

97
171
74
5
12

80
188
108
6
盐水
12

70
198
128
根据表中的数据，比较序号为 的3组数据可得出结论：在同一深度，液体向各个方向的压强相等；比较序号3、4、5的3组数据可得出结论 ；比较序号为 的两组数据可得出结论：液体的压强还跟液体的密度有关。
【精评】本题“研究液体内部的压强”的实验采用的就是“控制变量法”。即：要得到同一深度，液体向各个方向的压强关系，实验时要控制深度和密度不变，只改变橡皮膜的方向；要得到液体的压强与深度的关系，实验时要控制密度不变，只改变深度，要得到液体的压强与密度关系，实验时要控制深度不变，只改变密度。
【解答】比较第1、2、3次实验，压强计在同种液体（水）中同一深度（4cm）处，压强计液柱的高度差相等（都是36cm），可见，在同一深度。液体向各个方向压强相等。比较第3、4、5次实验，压强计在同种液体（水）中，但深度在不断增加（4cm、8cm、12cm），压强计液柱的高度差也不断增加，可见，同种液体中，压强随深度的增加而增大，比较5、6次实验压强计在同一深度的不同液体（水、盐水）中，压强计液柱的高度差大小不同，可见，液体的压强还与液体的密度有关。
【探索研究案例三】决定电阻大小的因素
判断导体的长度、横截面积、材料、外界的温度改变时，导体的电阻是否改变，怎样改变，或从导体的电阻变化中，找出引起电阻变化的具体原因常用“控制变量法”。
为了比较两个（或几个）导体电阻的大小，我们常采用以下控制变量法：
1．控制长度、横截面积因素（即在长度、横截面积相同的情况下），比较它们在相同的电压下，导线中通过电流的大小不同，得到电阻的大小跟导体的材料有关的结论。
2．控制材料、横截面积因素（即在材料、横截面积相同的情况下），比较长度不同的导线，在相同电压下，所通过的电流的大小，可得出横截面积越小，电流越小，则电阻越大的结论。
3．控制材料、长度因素（即在材料、横截面积相同的情况下），比较横截面积不同的导线，在相同电压下，所通过的电流大小，可得出横截面积越小，电流越小，则电阻越大的结论。
【例题4】两段长段、粗细和材料都不同的导体分别接在电压相同的电路中，则下列判断中正确的是 〔 〕
A. 长导体中的电流一定大些
B.短导体中的电流一定大些
C．无论哪段导体被拉长后，通过的电流都一定变小
D．无论哪段导体被冷却后，通过的电流都一定变小
【精评】在电压相同的情况下，通过导体的电流小，则说明导体的电阻大，所以，本题4个选项是以导体的材料、横截面积、长度和导体中的电流、温度5个因素中，分别改变或比较导体电阻大小的因素，从而判断选项的正误。电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、材料和横截面积，又与导体电阻与它本身具有的3个因素都有关系，在控制任意2个因素不变时，另一个因素改变，就一定会引起导体的电阻改变；在3个影响电阻的因素都不受控制或知道3个因素中的一个因素的变化，另外2个因素变化情况不知道，就无法判断这个电阻大小是否变化。
导体的电阻还与温度有关，一般情况下，温度越高，导体的电阻越大，当导体被冷却后，导体的电阻应变小，通过的电流应变大。由此比较4个选项，只有C选项是正确的。
【探索研究案例三】欧姆定律
欧姆定律是在研究电流跟电压、电阻的关系的基础上得出的电学中的重要规律，由于涉及电流、电压、电阻三个物理量，在研究过程中采用了控制变量的方法，如：在控制电压因素（即在导体两端电压相等）的条件下，研究电流与导体电阻的关系，得出在电压一定时，导体中的电流跟导体电阻成反比；在控制电阻因素（即在导体电阻不变）的条件下，研究电流与电压的关系，得出在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比。然后综合这两个研究情况，得出欧姆定律的。这种方法也适用于解决本章的物理问题。
图2
我们在运用控制变量解电学题时，必须注意到导体的电阻大小，是与电流和电压大小无关的；电阻大小只决定于导体材料、长度、横截面积，并和导体温度有关。
【例题5】在“研究电流跟电压、电阻的关系”的实验中，如图2所示，我们先使电阻箱的电阻取某一值，多次改变滑动变阻器的阻值，记录每次的电流值和相应的______值，得到当电阻不变时，电流跟____成正比的关系；然后多次改变电阻箱的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使每次_____保持不变，记录每次电阻箱的阻值R和相应的_____值，得到此时电流跟_____成反比的关系。
【精评】本试题用控制变量法研究电流跟电压、电阻的关系，得出电学中
重要规律欧姆定律。对电流、电压、电阻三个物理量关系研究时，保持电阻不变，得出电流跟电压成正比的关系；保持电压不变，得出电流跟电阻成反比的关系。
【解答】电阻箱两端电压、导体两端电压、电压表示数、电流、导体电阻。