小学数学分类知识点..大全.pdf
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.小学数学分类知识点大全(一)数的分类一、整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数。2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被b 整除,或者说 b 能整除 a。6、如果数 a 能被数 b(b0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是 3,没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。7、能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。.0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。8、一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。9、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。10、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数11、几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数。12、公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。13、如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。14、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183 的倍数有 3、6、9、12、15、18其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。二、小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368 都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26 都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.333.1415926无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99的循环节是“9”,0.5454的循环节是“54”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.1110.5656.混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777简写作 0.5302302简写作。三、分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。四、百分数.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。小学数学分类知识点大全(二)图形分类教学过程:一、复习提问,引入新课。展示课件,提问:我们以前已经学过哪些图形?教师根据学生回答画出或找出相应的图形模型。想一想:你能不能根据各图形的特征进行分类呢?教师板书课题:图形分类(一)分一分:让学生独立尝试分类,采用标号的方式进行。(也可以画出图形来分类)。并与同桌交流分类的方法。汇报与交流:分小组汇报分几类及分的理由。立体图形和平面图形(1)立体图形;(2)平面图形的长方形、正方形、三角形和平行四边形(线段围成的)。师:刚才我们分出的平面图形还能再分类吗?试一试。1.平面图形(根据是否线段围成)长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形.(五边形)2.平面图形(根据角的数量或根据边的数量)长方形、正方形、三角形、平行四边形 三角形3.平面图形(根据是否有直角组成)长方形、正方形。三角形、平行四边形。师生共同小结分类的方法。二、实践活动:(探究四边形和三角形的特征)1学生拿出准备好的活动四边形和三角形。师:拉一拉,你发现了什么?同桌交流。2汇报与板书。小结:平行四边形易变形,不具有稳定性。三角形具有稳定性。3.展示课件。观赏这些图形的性质在生活中的应用。三、巩固与应用。断一断1.梯形和平行四边形都是四边形。()2.三角形和平行四边形都具有稳定性。()3.由四条边构成的图形是四边形。()数一数画一画1.请你用一根线段把一个正方形分成两个相同的三角形。2.请你将下面图形分成一个三角形和平行四边形.小学数学分类知识点大全(一)数的分类一、整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数。2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被b 整除,或者说 b 能整除 a。6、如果数 a 能被数 b(b0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是 3,没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。7、能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。.0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。8、一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。9、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。10、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数11、几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数。12、公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。13、如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。14、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183 的倍数有 3、6、9、12、15、18其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。二、小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368 都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26 都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.333.1415926无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99的循环节是“9”,0.5454的循环节是“54”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.1110.5656.混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777简写作 0.5302302简写作。三、分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。四、百分数.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。小学数学分类知识点大全(二)图形分类教学过程:一、复习提问,引入新课。展示课件,提问:我们以前已经学过哪些图形?教师根据学生回答画出或找出相应的图形模型。想一想:你能不能根据各图形的特征进行分类呢?教师板书课题:图形分类(一)分一分:让学生独立尝试分类,采用标号的方式进行。(也可以画出图形来分类)。并与同桌交流分类的方法。汇报与交流:分小组汇报分几类及分的理由。立体图形和平面图形(1)立体图形;(2)平面图形的长方形、正方形、三角形和平行四边形(线段围成的)。师:刚才我们分出的平面图形还能再分类吗?试一试。1.平面图形(根据是否线段围成)长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形.(五边形)2.平面图形(根据角的数量或根据边的数量)长方形、正方形、三角形、平行四边形 三角形3.平面图形(根据是否有直角组成)长方形、正方形。三角形、平行四边形。师生共同小结分类的方法。二、实践活动:(探究四边形和三角形的特征)1学生拿出准备好的活动四边形和三角形。师:拉一拉,你发现了什么?同桌交流。2汇报与板书。小结:平行四边形易变形,不具有稳定性。三角形具有稳定性。3.展示课件。观赏这些图形的性质在生活中的应用。三、巩固与应用。断一断1.梯形和平行四边形都是四边形。()2.三角形和平行四边形都具有稳定性。()3.由四条边构成的图形是四边形。()数一数画一画1.请你用一根线段把一个正方形分成两个相同的三角形。2.请你将下面图形分成一个三角形和平行四边形.四、课堂小结.这节课我们学习了哪些内容?可抽生回答。或采用集体回答的方式。五、作业1.用你自己的方式,画出图形分类表。2.完成校园作业本 13 页。板书设计:图形分类立体图形图形:曲线围成的图形平面图形线段围成的图形我们发现:四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。四、课堂小结这节课我们学习了哪些内容?可抽生回答。或采用集体回答的方式。五、作业1.用你自己的方式,画出图形分类表。2.完成校园作业本 13 页。板书设计:图形分类立体图形图形:曲线围成的图形.平面图形线段围成的图形我们发现:四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。- 配套讲稿:
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