物理选修3-1第一章知识点梳理.pdf

物理选修物理选修 3-13-1 第一章知识点梳理第一章知识点梳理一、电荷及其守恒定律一、电荷及其守恒定律1、电荷：正电荷、负电荷2、带电方式；摩擦起电、接触起电、感应起电3、电荷的基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引4、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，他只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。5、元电荷1）电荷量：物体所带电荷的多少（用 Q/q 表示）2）元电荷：最小的电荷量 e=1.610-19C 3）任一带电体的电量 q=ne(n 为整数)例：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA6.4109C，QB3.2109C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？解：电子由 B 球转移到 A 球，转移了 31010个电子例：例：如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中不能使两球都带电的是()A.先把两球分开，再移走棒B.先移走棒，再把两球分开C.使棒与甲球瞬时接触，再移走棒D.先使乙球瞬时接地，再移走棒解：由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以 A 正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B 错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以 C 正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于感应带正电，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以 D 正确练习：练习：1.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜。在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时，a、b 都不带电，如图 1-1-3 所示，现使 b 带正电，则()A、b 将吸引 a，吸住后不放开 B、b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开C、a、b 之间不发生相互作用 D、b 立即把 a 排斥开2.导体 A 带 5q 的正电荷，另一完全相同的导体带 q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则导体的带电量为（）A.-q B.q C.2q D.4q3.如图所示，用起电机使金属球 A 带上正电，靠近验电器 B，则（）A验电器金箔不张开，因为球 A 没有和 B 接触B验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电C验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电D验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电(验电器的工作原理：金属箔片由于带同种电荷相互排斥，所以张开)4.如图，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()（双选）A.甲图中两球一定带异号电荷 B.乙图中两球一定带同号电荷C.甲图中两球至少有一个带电 D.乙图中两球至少有一个带电5.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）二、库仑定律二、库仑定律1、内容：真空中两个静止的点电荷之间相互的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力方向在它们的连线上。2、公式：F=kq1q2/r2 k=9109Nm2/C23、适用条件：1）真空中 2）点电荷例：例：真空中有两个点电荷，当它们相距 1.0m 时，相互吸引力为 1.810-3N若其中一个电荷的电量为-4.010-7C，则另一个电荷的电量是多少？解：根据库仑定律 F=，所以=5.010-7C因为两电荷之间是吸引力，其中一个电荷为负电荷，则另一个电荷为正电荷答：另一个电荷的电量是 5.010-7C 三、电场强度三、电场强度1、电场1）电荷之间存在电场2）电场看不见，摸不着，但是客观存在的一种物质3）性质：对放入其中的电荷有力的作用2、电场强度（场强）1）定义：一个电荷在电场中受到的电场力与该电荷电荷量的比值叫做该点的电场强度2）表达式 E=F/q（定义式）3、场强 矢量1）、方向：与正电荷在该点受到的电场力方向一致，与负电荷在该点受到的电场力相反2）、电场强度与试探电荷无关，描述的是电场本身的性质3）、点电荷 E=kq/r2例 在真空中 O 点放一个点电荷 Q=+1.010-9 C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离r=30 cm,M 点放一个点电荷 q=-1.010-10 C,如图所示.求：（1）q 在 M 点受到的作用力；（2）M 点的场强.（1）1.010-8 N，沿 MO 指向 Q（2）1.0102 N/C，沿 OM 连线指向 N解析：（1）由库仑定律可得 q 在 M 点受到的作用力大小为：F=k=9109 N=1.010-8 N，方向沿 MO 指向 Q.（2）M 点的场强E=N/C=1.0102 N/C，方向沿 OM 连线指向 N.其实 E 的大小也可以由电场强度的定义式 E=k求得.5、电场线1）、电场线从正电荷或无穷远处发出，终止于负电荷或无穷远处2）、电场线永不相交3）、电场线的疏密反映电场强弱电场线的疏密反映电场强弱4）、电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向、电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向5、匀强电场在电场中如果各点电场强度大小方向都相同，该电场就是匀强电场，它的电场线是等间距的平行直线例：竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为 E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为 m 的带电小球，丝线跟竖起方向成 角时小球恰好平衡，小球距右板距离为，如图所示，求：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球经多长时间碰到金属板？（重力加速度为）(1)(2)解析:(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，由平衡条件知：由得(2)丝线剪断后小球受重力和电场力，其合力与剪断前丝线拉力大小相等方向相反所以：小球由静止开始沿着拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为：由运动学公式：由得例 一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则()A.粒子带正电B.A 点的场强小于 B 点的场强C.粒子的加速度逐渐增加D.粒子的速度不断减小解：电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向不计重力的粒子在电场力作用下从 A 到 B，由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧沿着电场线的方向电势降低的因此可作出 A、B 点的等势点（要同在一根电场线），接着沿着电场线去判定解；A、由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在 A 点电场力沿电场线向左，电场的方向向右，电场力的方向与电场方向相反，故粒子带负电，故 A 错误；B、根据电场线的疏密可知，A 的电场强度大 B 点的电场强度，所以粒子在 A 点的电场力大 B 点的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在 A 点的加速度大 B 点的加速度，即粒子的加速度逐渐减小，故 B、C 错误；D、不计粒子所受的重力，只有电场力做功，又粒子从 A 到 B 电场力做负功，所以动能减小，即速度不断减小故 D 正确；故选 D6.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向左，下列说法正确的是A、当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左B、只有在该点放入电荷时，该点才有场强C、该点的场强方向向右 D、以上说法均不正确7.7.如图 13-2-4 所示，真空中，带电荷量分别为+Q和Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强是多大？(2)距A、B两点都为r的O点的场强如何？8.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）A这个电场可能是正点电荷的电场 BA 点的电场强度大于 B 点的电场强度CA、B 两点的电场强度方向不相同 D正点电荷在 B 点处受到的电场力的方向在 B 点的切线方向上 9.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是()A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动10.A，B，C 三点为一直角三角形的三个顶点，角 B 为 30 度。现在 A、B两点放置两点电荷 Qa、Qb，测得 C 点的场强方向与 BA 平行，求 Qa:Qb=_11.如图所示，正电荷 q 在电场力作用下由 p 向 Q 做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪能一个？四、电势能和电势四、电势能和电势1、静电力做功的特征电场力做功和重力做功一样，与路径无关，取决于初末位置例：如图，在场强为 E 的匀强电场中有相距为 L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W1=_;若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功 W2=_；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功W3=_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_.答案：qELcos qELcos qELcos 电场力做功与路径无关2、电势能即电荷在电场中某点具有的势能电势能 Ep：（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。（此（此时时EPB=0）公式：公式：W WABAB =E EPAPA -E EPBPB =-E EP P 电场力做正功，电势能减少，即电势能转化为其他形式的能电场力做正功，电势能减少，即电势能转化为其他形式的能电场力做负功，电势能增加，即其他形式的能转化成电势能电场力做负功，电势能增加，即其他形式的能转化成电势能 （2）特点：1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。2电势能的变化量Ep 与零势能面的选择无关。3、电势（1）电势是电荷在电场中具有的电势能与它的电荷量 q 的比值=Ep/q 单位：伏带正负号计算（3）特点：2电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。（eg:-3V0V0(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以 q 未移入电场前，A 点的电势仍为 1.2104 V例：如图所示，电场中有 A、B 两点，则下列说法中正确的是A、电势，场强 B、电势，场强C、将电荷从 A 点移到 B 点电场力做了正功 D、将电荷分别放在 A、B 两点时具有的电势能练习：练习：12.如图所示，匀强电场电场线与 AC 平行，把 10-8 C 的负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 610-8 J，AB长 6 cm，AB 与 AC 成 60角。求：(1)场强方向；(2)设 B 处电势为 1V，则 A 处电势为多少？(3)场强为多少？电子在 A 点电势能为多少？13.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 Ac 点场强大于 b 点场强 Ba 点电势小于 b 点电势 C若将一试探电荷q 由 a 点释放，它将沿电场线运动到 b 点 D若在点再固定一点电荷Q，然后将一试探电荷q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小14.图 8 是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(双选)Aa 点的电势高于 b 点的电势B该点电荷带负电Ca 点和 b 点电场强度的方向相同Da 点的电场强度大于 b 点的电场强度15.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小16.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）（）五、电势差五、电势差电场中两点电势的差值（也叫电压）表达式 UAB=A-BWAB=E EPAPA -E EPBPB=Aq q-Bq=q=qUAB例：一质量为 4.01015 kg、电荷量为 2.0109 C 的带正电质点，以4.0104 ms 的速度垂直于电场方向从 a 点进入匀强电场区域，并从 b 点离开电场区域,离开电场时的速度为 5.0104 ms.由此可见，电场中 a、b 两点间的电势差 a-b=_V.带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为_ms.(不考虑重力作用)图 13-9-12解析:qUab=mv2-mv，代入数据得 Uab9.0102 Vv=3.0104 ms.例：一个带正电荷的质点，电荷量 q=2.010-9 C，在静电场中由 a 点移到 b 点，在此过程中，除电场力做功外，其他力做功为 6.010-5 J，质点的动能增加了8.010-5 J.则 ab 两点间电势差 Uab为（）A.3.0104 V B.1.0104 VC.4.0104 V D.7.0104 V解析：由动能定理 W总=Ek,即 W电+W外=Ek得 W电=Ek-W外=8.010-5 J-6.010-5 J=2.010-5 J,又由Uab=得 Uab=2.010-5/2.010-9 V=1.0104 V.练习：练习：17.17.在下图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为 10V、6V 和-2V，则 UAB=_，UBC=_，UCA=_。18.18.如图 13-7-6 所示，a、b 是电场线上的两点，将一点电荷 q 从 a 移到 b，电场力做功 W，且知 a、b 间的距离为 d，以下说法正确的是（）图 13-7-6 A.a、b 两点间的电势差为 B.a 处的电场强度为 E=C.b 处的电场强度为 E=D.a 点的电势为19.有一个带电荷量 q=-310-6 C 的点电荷,从某电场中的 A 点移到 B 点,电荷克服电场力做 610-4 J 的功,从 B 点移到 C 点,电场力对电荷做 910-4 J 的功,问:(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少?(2)如以 B 点电势为零,则 A、C 两点的电势各为多少?电荷在 A、C 两点的电势能各为多少?六、电势差与电场强度的关系WAB=qUAB=qEd推导出 UAB=Ed E：匀强电场 d：AB 两点沿场强方场强方向的距离向的距离例：如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（）A竖直向下，E=0.4NCB水平向右，E=0.4NCC水平向左，E=40NCD水平向右，E=40Vm解：根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，由图中可知电场方向是水平向右；匀强电场的等势面是一些平行的等间距的直线，且沿着电场线，电势降低的最快，且每前进相同距离，电势降低相等的值，由图可知电势差为 10V，由场强与电势差关系公式U=Ed 可以知道，E=Ud=10V0.25m=40V/m；故选 D例：如图所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、D 相邻两点间距离为 2 cm，A 和 P 点间距离为 1.5 cm，则该电场的场强 E 和 P 点的电势 P分别为 A.500 V/m，-2.5 V B.V/m，-2.5 V C.500 V/m，2.5 V D.V/m，2.5 V练习：练习：20.如图 13-7-10 所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为 10-8 C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 310-6 J，将另一电荷量为 10-8 C 的负点电荷从 A 点移到 C 点，克服电场力做功 310-6 J.图 13-7-10（1）求电场线方向，UAB、UAC、UBC各为多大？（2）AB 边长为 2cm，求电场强度.21.如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a 到 c，a、b 间距离等于 b、c 间距离，用 a、b、c和 Ea、Eb、Ec分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度，可以判定 Aabc Ba-b=b-c CEaEbEc DEa=Eb=Ec 六、静电现象的应用六、静电现象的应用1、静电平衡状态当导体不再有自由电子移动称为静电平衡状态2、处于静电平衡状态导体的特点1）处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零2）处于静电平衡状态整个导体是个等势体，它的表面是个等势面3、静电平衡状态时导体的电荷分布1）导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面2）在导体表面，越尖锐的位置，电荷密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷七、电容器的电容七、电容器的电容1、电容器：储存电能的装置2、电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量3、电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电压 U 的比值叫做电容器的电容 C=Q/U 单位：法拉 F4、当电容器与电源相连时，其两端的电压保持不变5、当电容器与电源断开时，其两端的电荷量保持不变决定式 C=S/4kd（是相对介电常数，k 为静电常量）例：如图所示，先接通开关 S 使电容器充电，然后断开 S当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两极板间电势差 U、电容器两极板间场强 E 的变化情况是（）AQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小BQ 变小，C 变小，U 不变，E 不变CQ 不变，C 变小，U 变大，E 变小DQ 不变，C 变小，U 变大，E 不变电容器与电源断开，电量保持不变，解答：解：电容器与电源断开，电量 Q 保持不变，增大两极板间距离时，根据 C=?s4kd，知电容 C 变小，根据 U=QC，知两极板间的电势差 U 变大，根据 E=Ud=Qcd，知电场强度 E 不变故选：D练习：22.如图所示，描述对给定的电容器充电时，电荷量 Q、电压 U 和电容 C 之间的相互关系图象，其中错误的是（）23.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示设两极板正对面积用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示设两极板正对面积为为 S，极板间的距离为，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为，静电计指针偏角为 实验中，极板所带电荷量不变，下列判实验中，极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是（断中正确的是（）A保持保持 S 不变，增大不变，增大 d，则，则 变小变小 B保持保持 S 不变，增大不变，增大 d，则，则 变大变大 C保持保持 d 不变，减小不变，减小 S，则，则 变大变大 D.保持的保持的 d 不变，减小不变，减小 S，则，则 变大变大