初中数学函数练习题汇总.pdf

1初中数学函数练习初中数学函数练习（一）（一）1 1 反比例函数、一次函数基础题反比例函数、一次函数基础题1、函数，.；其中是 y 关1)2(yx11xy21xy xy212xy 13yx于 x 的反比例函数的有：_。2、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、C 两点，(0)ykx k2yx过点 A 作 AB轴于点 B，连结 BC则 ABC 的面积等于（）xA1B2C4D随的取值改变而改变k3、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（）ymmxyx A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数4、已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当1 时，1；3 时，12yyy1yx2yxxyx5求：（1）求关于的函数解析式；（2）当2 时，的值yyxxy5、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（）22)12(mxmymA、1 或 1;B、小于的任意实数;C、1;、不能确定126、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）0k ykxkkyx7、正比例函数和反比例函数的图象有 个交点2xy 2yx8、下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）0 x yxABCD34yx 123yx 4yx 12yx9、矩形的面积为 6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（）yxoyxyxoyxoyxoABCDABCDxyOxyOxyOxyOBCDyxOACB2（一）（一）2 2 反比例函数、一次函数提高题反比例函数、一次函数提高题10、反比例函数的图象经过（，5）点、（）及（）点，kyx32,3a 10,b则k ，a ，b ；11、已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；12、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；13、若与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）y4zA、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定14、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是1yxk2kyx1k2k（）A、0B、0，0C、同号 D、异号1k2k1k2k1k2k1k2k15、已知反比例函数的图象上有两点 A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则0kykx21yy 的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定16、已知直线与反比例函数的图象交于 AB 两点,且点 A 的纵坐标为-1,点 B 的横坐标2ykxmyx为 2,求这两个函数的解析式.17（8 分）已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每yaxkyx一象限内的增大而减小,一次函数过点.yx随24yxkak2,4（1）求的值.a（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）（二）1 1 二次函数基础题二次函数基础题1、若函数 y是二次函数，则 。1)1(axaa2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。3、二次函数 yx+x-6 的图象：21）与轴的交点坐标 ；2）与 x 轴的交点坐标 ；y3）当 x 取 时，0；4）当 x 取 时，0。yy4、函数 yx-x+8 的顶点在 x 轴上，则=。2kk5、抛物线 y=x2左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是 ，3顶点坐标 。抛物线 y=x2向右移 3 个单位得解析式是 36、函数 y=x 对称轴是_,顶点坐标是_。21217、函数 y=对称轴是_,顶点坐标_，当 时随的增大而减少。212)2(xyx38、函数 yx的图象与 x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。223 x9、yx）yy=二次函数有 个。2(1x221x2xy212)2(x10、二次函数过与（2，）求解析式。cxaxy2)1,1(211 画函数的图象，利用图象回答问题。322xxy求方程的解；取什么时，0。0322 xxxy12、把二次函数 y=2xx+4；1）配成 y(x-)+的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写26ah2k出它的开口方向、对称轴和顶点坐标（二）（二）2 2 二次函数中等题二次函数中等题1当时，二次函数的值是 4，则1x 23yxxcc 2二次函数经过点（2，0），则当时，2yxc2x y 3矩形周长为 16cm，它的一边长为cm，面积为cm2，则与之间函数关系式为xyyx4一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加cm 时，正方形面积增加cm2，则关于的函数解xyyx析式为5二次函数的图象是，其开口方向由_来确定2yaxbxc6与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为。223yxx x7抛物线向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式为。212yx8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为22yx。9.二次函数与 x 轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D10把配方成的形式为：223yxx 2()ya xmky 411如果抛物线与轴有交点，则的取值范围是222(1)yxmxmxm12方程的两根为3，1，则抛物线的对称轴是。20axbxc2yaxbxc13已知直线与两个坐标轴的交点是 A、B，把平移后经过 A、B 两点，则平移后的21yx22yx二次函数解析式为_14二次函数，_，函数图象与轴有_个交点。21yxx24bacx15二次函数的顶点坐标是；当_时，随增大而增大；当 22yxxxyxx_时,随增大而减小。yx16二次函数，则图象顶点坐标为_，当_时，256yxxx0y 17抛物线的顶点在轴上，则 a、b、c 中=02yaxbxcy 18如图是的图象，则0；0；2yaxbxcab19填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与轴的y交点坐标与轴有无交x点和交点坐标221yx21yxx223 2yxx211524yxx21212yxx 25ht(8)yxx2(1)(2)yxx（二）（二）2 2 二次函数提高题二次函数提高题1 是二次函数，则的值为（）232mmymxmA0 或3B0 或 3C0D32已知二次函数与轴的一个交点 A（2，0），则值为（）22(1)24ykxkxxkxy1O（第 18 题）5A2B1C2 或1D任何实数3与形状相同的抛物线解析式为（）22(1)3yxABCD2112yx 2(21)yx2(1)yx22yx4关于二次函数，下列说法中正确的是（）2yaxbA若，则随增大而增大B时，随增大而增大。0a yx0 x yxC时，随增大而增大D若，则有最小值0 x yx0a y5函数经过的象限是（）223yxxA第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线，当时，它的图象经过（）2yaxbx00ab，A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限7可由下列哪个函数的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到（）21yxA、BCD2(1)1yx2(1)1yx2(1)3yx2(1)3yx8对的叙述正确的是（）272yxxA当1 时，最大值2B当1 时，最大值8xy2xyC当1 时，最大值8D当1 时，最大值2xyxy29根据下列条件求关于的二次函数的解析式：yx（1）当1 时，0；0 时，2；2 时，3 xyxyxy（2）图象过点（0，2）、（1，2），且对称轴为直线x23（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）（4）当3 时，y最小值1，且图象过（0，7）x（5）抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）10二次函数的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴12yaxbxcx求函数解析式；图象与轴交于 A、B（A 在 B 左侧），与 y 轴交于 C，顶点为 D，求四边形 ABCD 的面积x11 若二次函数的图象经过原点，求：222(1)2yxkxkk 二次函数的解析式；它的图象与轴交点 O、A 及顶点 C 所组成的OAC 面积x612、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（）21323yxx 2yaxa（A）（B）（C）（D）13331313与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）53212xxyAB CD2523412xxy87212xxy106212xxy532xxy14二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（cbxxy2）A4 B.3 C.5 D.1。xxxx15抛物线的图象过原点，则为（）122mmxxymA0 B1 C1 D116把二次函数配方成顶点式为（）122xxyAB CD2)1(xy2)1(2 xy1)1(2 xy2)1(2 xy17二次函数的图象如图所示，则，这四个式子cbxaxy2abcacb42ba 2cba中，值为正数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个18直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)19函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）362xkxyxkAB C D3k03kk且3k03kk且20已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）xky 222kxkxy21、若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范nmxay2)(yxx围是（）（A）（B）（C）(D)3x 3x 1x 0 x 22已知抛物线，请回答以下问题：342xxy它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。xy23抛物线过第二、三、四象限，则 0，0，0)0(2acbxaxyabc24抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到2)1(62xy262xy25顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 26对称轴是轴且过点 A（1，3）、点 B（2，6）的抛物线的解析式为 yyOxyOxyOxyOxABCD727.已知二次函数，则当 时，其最大值为 0232)1(2mmxxmym28二次函数的值永远为负值的条件是 0，0cbxaxy2aacb4229已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点 M（）在第 象限 cxaxy22xca,30已知抛物线与轴交于点 A，与轴的正半轴交于 B、C 两点，且 BC=2，Scbxxy2yxABC=3，则=，=bc31、已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这2yaxbxc92个二次函数的解析式。(三）三角函数三）三角函数练习题练习题1、精心选一选，相信自己的判断！1、在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosB 的值是（）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A 的正弦值（）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为 30，底边长为，则腰长为（）2 3A4BC2D2 32 24、在ABC中，C90，下列式子一定能成立的是（）ABCDsinacBcosabBtancaBtanabA5、已知，那么的值等于（）tan12sincos2sincosABC1D1312166.在ABC 中，若，则这个三角形一定是（）22cosA3tanB A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形7.已知 RtABC 中，C=90，tanA=，BC=8，则 AC 等于（）43A6 B C10 D123238、ABC 中，C90，且 c3b,则cos A（）A23 B.2 23 C.13 D.1039、A 是锐角，且sincosAA,则A 的度烽是（）A30 B45 C60 D75班级 姓名 810、在RtABC中，90Co，5BC，15AC，则A（）A90o B60o C45o D30o二、耐心填一填：二、耐心填一填：11、在ABC 中，C90，sinA=，cosA3512、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin50013、在中，若，则的周长为 ABC90C1sin2A 2AB ABC14、化简：sin30tan60sin60 15、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部 6 米处测得顶端的仰角是 600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。三、细心做一做：三、细心做一做：16、在，求的值。ABC90C5,3ABBCAAAtan,cos,sin17计算：00000245tan45cos230cos60tan45sin18、从 A 处观测铁塔顶部的仰角是 30,向前走 100 米到达 B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45,求铁塔高.300450DCBA