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2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版易错知识点总结

1

单选题
1、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。若要使12节车厢的动车组的速度达到240 km/h，则动车的节数至少为（  ）
A．7节B．8节
C．9节D．10节
答案：B
12节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为f1，受到的空气阻力为f2，则有
f1=k1m
f2=k2v2
设每节动车的功率为P，则3节动车，速度为160km/h时
3P=（k1m+k2v12）v1
由题意可知
k2v12=0.5（k1m+k2v12）
则当有n节动车，速度达到240km/h时，
nP=（k1m+k2v22）v2
解得
n≈7.3
故至少有8节动车，故B正确。
故选B。
2、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是 （  ）

A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
答案：D
AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为
v=ΔxΔt=34.5-3m/s=2m/s
故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
x=12at2
其中
x=1m
t=1s
解得
a=2m/s2
根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
μ=0.2
在0-2s内，对物块有
vt2-v02=-2ax
解得物块的初速度为
v0=4m/s
故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
Wf=12mv2-12mv02
解得摩擦力对物块所做的功为
Wf=-3J
故D正确。
故选D。
3、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（  ）

A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
答案：D
A．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；
B．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，传送带对物体做功大小为
W1=f·x1
物体对传送带做功大小为
W2=f·x2
即W2>W1，B错误；
C．在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；
D．皮带上摩擦产生的热为
Q=f·Δx=μmgcosθ·v22a
当倾角θ和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为
a=μgcosθ-gsinθ
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。
故选D。
4、将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率平方成正比，重力加速度为g。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最小值、最大值为（  ）

A．0，4gB．0，5gC．g，4gD．g，5g
答案：B
乒乓球最终匀速运动时，加速度最小为0，而乒乓球刚向上抛出时，速度最大，阻力最大，加速度最大，设最大速度为v0，则
mg+kv02=mam
4E0=12mv02
乒乓球最终匀速运动时，速度为v1，则
mg=kv12
此时的动能
E0=12mv12
联立上式可解得
am=5g
故选B。
5、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（  ）

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0
B．质点所受合外力的大小为mv02-v2t
C．质点到达B点时的速度大小为v0vv02-v2
D．ts内恒力F做功为12m（v02-v2）
答案：D
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系

则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F=mv02-v2t，sinθ=vv0
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB=v0vv02-v2
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W=12mv2-12mv02
即ts内恒力F做功为-12m（v02-v2），故D错误，符合题意。
故选D。
6、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（  ） 

A．0.8mB．1.2m
C．2.0mD．2.5m
答案：C
将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
vcos37°=vQcos53°
解得
vQ=43v=4m/s
两小球组成的系统机械能守恒，则
mQgh=12mPv2+12mQvQ2
连接P、Q的绳长
l=hsin37°
联立解得
l=2m
故选C。
7、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（  ）

A．h越小，地面对碗的摩擦力越小
B．h越小，地面对碗的支持力越大
C．若h＝R2，则小球的动能为34mgR
D．若h＝R2，M＝10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于311
答案：C
A．对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则
F向＝mgtanθ
θ为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，θ越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有
f＝F向＝mgtanθ
故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A错误；
B．对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B错误；
C．若h＝R2，则
θ＝60°
对小球根据牛顿第二定律可知
mgtan60°＝mv232R
则小球的动能
Ek＝12mv2＝34mgR
C正确；
D．若h＝R2，根据
mgtan60°＝man
解得
an＝3g
结合AB选项的分析可知
μ(M＋m)g≥f＝man
解得
μ≥311
D错误。
故选C。
8、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（  ）

A．如果力F的方向不确定，则物体的重力和力F的合力方向也无法确定
B．力F的方向水平时，力F对应的值最小
C．力F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力F对应的值最小
D．当力F对应的值最小时，力F的功率也最小
答案：C
A．物体的受力分析如右图所示

物体的重力和力F的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为
Fμ=μFN
物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力F的合力方向确定，故A错误；
BC．当F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，F对应的值最小，故B错误，C正确；
D．因速度水平，F的功率等于F的水平分力和速度的乘积，可知当θ越大，功率越小，故D错误。
故选C。
9、如图甲所示，光滑水平面与光滑竖直半圆轨道平滑衔接，其中圆弧DE部分可以拆卸，弧CD（C点与圆心等高）部分对应的圆心角为30°，在D点安装有压力传感器并与计算机相连，在.A点固定弹簧枪，可以发射质量相同、速率不同的小球，通过计算机得到传感器读数与发射速率平方关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的（  ）

A．小球质量为0.2kg
B．圆弧轨道半径为0.5m
C．当传感器读数为3.5N时，小球在E点对轨道压力大小为3N
D．若拆卸掉圆弧DE部分，小球发射速率平方v02=17.5时，小球上升到最高点时与水平面间距离为78m
答案：B
AB．设小球在D点速度大小为vD，小球对传感器压力大小为F，由牛顿第二定律有
F+mgsin30°=mvD2R
由机械能守恒有
12mv02=mgR(1+sin30°)+12mvD2
整理得
F=mRv02-72mg
在F-v02图像中是一次函数，则
72mg=3.5
mR=3.517.5
解得
m=0.1kg
R=0.5m
选项A错误，B正确；
C．由图像可知，当传感器读数为3.5N时，v02=35，设最高点速度为v，则有
12mv02=2mgR+12mv2
对E点压力N，有
N+mg=mv2R
联立各式解得
N=2N
选项C错误；
D．若圆弧DE部分拆卸掉，小球发射速率平方v02=17.5时，小球在D点做斜上抛运动，小球在D点速度大小
vD=2.5m/s
则小球上升到最高点与水平面间距离
H=R(1+sin30°)+(vDcos30°)22g=2732m
选项D错误。
故选B。
10、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（   ）

A．B．
C．D．
答案：A
由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得
mgh-μmghtanθ=Ek（tanθ ≥ μ）
故当θ=π2时，Ek = mgh；随着θ减小，tanθ逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有
mgsinθ ≤ μmgcosθ
解得
μ ≥ tanθ
此后继续减小θ，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。
故选A。
11、在国际单位制中，质量的单位符号是（　　）
A．kgB．NC．JD．Pa
答案：A
A．国际单位制中，kg是质量单位，故A正确；
B．国际单位制中，N是力的单位，故B错误；
C．国际单位制中，J是能量单位，故C错误；
D．国际单位制中，Pa是压强单位，故D错误。
故选A。
12、如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端．用P1、P2、P3分别表示物体到达斜面顶端时F1、F2、F3的功率，下列关系式正确的是（  ）

A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3
C．P1＞P2＞P3D．P1＜P2＜P3
答案：A
由于物体沿斜面的加速度相同，说明物体受到的合力相同，由物体的受力情况可知拉力F在沿着斜面方向的分力都相同；由v2＝2ax可知，物体到达斜面顶端时的速度相同，由瞬时功率公式P=Fvcosθ可知，拉力的瞬时功率也相同，即
P1＝P2＝P3
故选A。
13、质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下（g取10 m/s2），那么在下落的过程中（  ）
A．前2 s内重力做功的功率为300 W
B．前2 s内重力做功的功率为675 W
C．第2 s末重力做功的功率为500 W
D．第2 s末重力做功的功率为900 W
答案：A
AB．前2 s内重物下落的距离
h=12gt2=20m
重力做功
W=mgh=600J
前2 s内重力做功的功率为
P=Wt=6002W=300W
选项A正确，B错误；
CD．第2 s末重物的速度
v=gt=20m/s
则第2 s末重力做功的功率为
P=mgv=600W
选项CD错误。
故选A。
14、下列有关力对物体做功的说法正确的是(  )
A．静摩擦力一定不做功
B．如果外力对物体做功为零，则物体一定处于静止状态
C．物体受到的外力越大则外力对物体所做的功越大
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功
答案：D
A．静摩擦力也可以做功，如物体随倾斜传送带向上运动，物体受到静摩擦力做功，故A错误；
B．如匀速下落的小球，外力对物体做功为零，物体不是处于静止状态，故B错误；
C．物体受到的外力对物体所做功的大小和力、位移和力位移夹角有关，故C错误；
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功，故D正确。
故选D。
15、北斗卫星导航系统是由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗地球倾斜同步轨道卫星共30颗卫星组成.已知地球半径为R，表面重力加速度为g，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B，下列说法正确的是（  ）

A．中圆地球轨道卫星B加速度大小为432k2g
B．倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比为34:4
C．某时刻两卫星相距最近，则再经12小时两卫星间距离为(1+134)kR
D．中圆地球轨道卫星B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A的动能
答案：C
A．设中圆地球轨道卫星B的轨道半径为rB，倾斜地球同步轨道卫星A的轨道半径rA=kR
根据开普勒第三定律，有
rA3rB3=T2(T2)2
得
rB=kR34
由牛顿第二定律
GMmrB2=maB
由黄金代换公式
GM=gR2
得
aB=232k2g
选项A错误；
B．卫星做圆周运动线速度大小
v=2πrT
则倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比
vA:vB=34:2
选项B错误；
C．某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过12小时中圆轨道卫星B回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离
L=rA+rB=(1+134)kR
选项C正确；
D．中圆地球轨道卫星B的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项D错误。
故选C。
多选题
16、如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动。B上面的物体A保持静止，A，B都是矩形物体。则在A，B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间弹力对A、B都不做功
B．A，B间弹力对A不做功，对B做正功
C．A，B都克服摩擦力做功
D．摩擦力对A不做功，对B做负功
答案：AD
AB．由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，A项正确、B项错误；
CD．A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，C项错误、D项正确。
故选AD。
17、如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v-t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1kg，已知木板足够长，g取10m/s2，则（  ）

A．小物块与长木板间动摩擦因数μ=0.5
B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70J
C．小物块的初速度为v0＝12m/s
D．0～2s与2～3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17：1
答案：ACD
A．由题图乙可知，木板先做匀加速运动，再做匀减速运动，故可知地面对木板有摩擦力，在0～2s内，木板受物块向右的摩擦力和地面向左的摩擦力而做匀加速运动，加速度为
a1=ΔvΔt=2-02m/s2=1m/s2
对木板，根据牛顿第二定律，有
Ff1-Ff2=ma1，Ff1=μmg
在2～3s内，木板与物块相对静止，受地面摩擦力做匀减速运动，加速度为
a2=Δv'Δt'=0-21m/s2=-2m/s2
即加速度大小为2m/s2，方向向左，对整体，根据牛顿第二定律，有
Ff2=2ma2=4N
联立以上各式，解得
μ=0.5
故A正确；
C．对物块，在0～2s内，受木板的摩擦力作用而做匀减速运动，由牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=5m/s2
由
v=v0-at
可得
v0=v+at=2m/s+5×2m/s=12m/s
故C正确；
BD．最后木板与物块均静止，故在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量等于物块的初动能，即
Q＝12mv02＝12×1×122J＝72J
2s～3s物块和木板一起减速，系统的机械能减少
Q＝12·2mv2＝4J
故0～2s系统机械能减少
72J-4J=68J
则0～2s与2～3s系统机械能减少量之比为17：1，故B错误，D正确。
故选ACD。
18、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为v0，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是 （  ）

A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同
B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比
C．飞行距离为s=2v02tanθgcosθ
D．飞行距离为s=2v02tan2θg
答案：BC
A．设运动员的质量为m，在飞出点的速度为v0，根据动能定理得
mgh=12mv02
解得
v0=2gh
可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误；
B．根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为α，则有
tanα=2tanθ
而
tanα=gtv0
可得
gt=2v0tanθ
运动员落地时的动能
Ek=12mv2=12mv02+(gt)2=12mv021+4tan2θ
可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确；
CD．由平抛运动规律得
s=x2+y2
y=12gt2
t=2v0tanθg
联立解得
s=2v02tanθgcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
19、下列关于力对物体做功的说法不正确的是（　　）
A．滑动摩擦力对物体做功的多少与路径有关
B．合力不做功，则物体一定做匀速直线运动
C．在相同时间内一对作用力与反作用力做功的绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功
答案：BC
A．滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功，如在地面上滑动的物体与地面间的摩擦力，其中摩擦力做物体做功，而对地面不做功，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选BC。
20、如图甲所示，一等腰直角斜面ABC，其斜面BC是由CD和DB两段不同材料构成的面，且sCD>sDB，先将直角边AB固定于水平面上，将一滑块从C点由静止释放，滑块能够滑到底端。现将直角边AC固定于水平面上，再让同一滑块从斜面顶端由静止释放，滑块也能够滑到底端，如图乙所示。滑块两次运动中从顶端由静止释放后运动到D点的时间相同。下列说法正确的是（  ）

A．滑块在两次运动中到达底端的动能相同
B．两次运动过程中滑块损失的机械能相同
C．滑块两次通过D点的速度相同
D．滑块与CD段间的动摩擦因数大于它与BD段间的动摩擦因数
答案：AB
AB．滑块第一次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv12−0
滑块第二次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv22−0
由此可见滑块两次到达斜面底端的动能相同；两次运动过程中损失的机械能相同，AB正确；
C．由s=12at2可得
t2=2sa
由于两次运动过程中滑块到达D点的时间相等tCD=tBD，又sCD>sBD，因此有aCD>aBD，即两次滑块从顶端滑到D点的加速度不相同，由v=at可知，时间相同，速度不相同，C错误；
D．因aCD>aBD，所以滑块与BD段间的动摩擦因数大于它与CD段间的动摩擦因数，D错误。
故选AB。
21、如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是（    ）

A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能小
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
答案：BD
AD．物体在运动过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，在下落过程中，在任何一个位置物体的机械能都相等，故A错误，D正确；
BC．物体在下落过程中，重力势能转化为动能，根据动能定理可得
Eka＜Ekb＜Ekc
故B正确，C错误。
故选BD。
22、如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（  ）

A．重力对物体做正功B．合力对物体做功为零
C．摩擦力对物体做负功D．支持力对物体做正功
答案：BCD
A．重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误；
B．合力为0，故合力对物体做功为零，故B正确；
C．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故C正确；
D．支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D正确。
故选BCD。
23、如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（  ）

A．物体的重力势能增加了0.9mgHB．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的动能损失了0.5mgHD．物体的机械能损失了0.5mgH
答案：BD
AB．在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B正确；
C．物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为
W=-F·Hsin37°=-ma·Hsin37°=-1.5mgH
故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；
D．设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
mgsin 37°＋Ff=ma
解得
Ff=0.3mg
摩擦力对物体做的功为
Wf=-Ff·Hsin37°=-0.5mgH
因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确。
故选BD。
24、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．脚对毽子一直做正功
B．毽子的机械能减少
C．毽子的重力势能一直增加
D．空气阻力对毽子做正功
答案：BC
A．毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项A错误；
B．脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项B正确；
C．毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项C正确；
D．空气阻力对毽子做负功，选项D错误。
故选BC。
25、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左以速度v匀速移动距离l（重力加速度大小为g，物体与斜面体相对静止）。以下说法正确的是（  ）

A．斜面体对物体做的总功是0
B．重力对物体做的功为0
C．摩擦力对物体做的功为μmglcosθ
D．斜面对物体的支持力做功的功率为mgvcosθ
答案：AB
A．由于匀速运动，斜面体对物体作用力的合力方向与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故A正确；
B．重力方向竖直向下，与速度方向垂直，重力不做功，故B正确；
C．由题意可知，物体处于平衡状态，如下图，对物体受力分析可得，在竖直方向上有
mg=FNcosθ+fsinθ
在水平方向上有
FNsinθ=fcosθ
联立两式，解得
FN=mgcosθ
f=mgsinθ
则摩擦力做功为
Wf=-fcosθ⋅l=-mglsinθcosθ
故C错误；
D．根据选项C中的分析可知，支持力做功功率为
PN=FNsinθ⋅v=mgvsinθcosθ
故D错误。
故选AB。

填空题
26、汽车以不变的额定功率起动，所受的阻力不变，某同学分析思路如下：
汽车速度v↑⇒①汽车牵引力F↓⇒②汽车加速度a↓⇒③当a=0时，汽车速度达到最大vm⇒④以vm匀速直线运动
试写出以上步骤的物理原理：
①________；
②________；
③________。
答案：     P=Fv     a=F-fm     见解析
①[1] 汽车以不变的额定功率起动
P=Fv
汽车速度增大，牵引力减小；
②[2]根据
a=F-fm
牵引力减小，加速度减小。
③[3]当加速度减小到零，牵引力等于阻力，速度不再增大，达到最大速度，之后以最大速度做匀速直线运动。
27、一辆质量为5×103kg的汽车以104W的功率在水平公路上行驶，所受阻力为车重力的0.01倍，则汽车能达到的最大速度是________m/s。（g取10m/s2）
答案：20
汽车所受的阻力大小为
f=0.01mg=500N
当汽车以最大速度行驶时，牵引力和阻力大小相等，所以最大速度为
vm=Pf=20m/s
28、树上有一个质量m=0.3kg的苹果下落，在由C落至D的过程中。若g=10m/s2，hCD=3.0m，则重力所做的功为___________J，重力势能的变化量为___________ J。

答案：     9.0     -9.0
[1]重力所做的功为
WG=mgh=0.3×10×3.0J=9.0J
[2]由
WG=-ΔEp
可知重力势能的变化量为
ΔEp=-WG=-9.0J
29、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力。重力对石头做的功为______J，泥对石头的平均阻力为______N。
答案：     41     820
[1]重力对石头做的功为
WG=mg(H+h)=2×10×(2+0.05)J=41J
[2]全过程由动能定理可得
WG-fh=0
即
f=WGh=410.05N=820N
30、一质量为2kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2s后撤去外力，其v-t图像如图所示：

（1）在0~6s内，合外力做的功为__________J；
（2）在t=4s时，摩擦力的瞬时功率大小为__________W；
（3）在0~6s内，摩擦力做的功为_________J。
答案：     0     1     -6
(1)[1]0~6s内，初末速度均为0，由动能定理可得合外力做功为0。
(2)[2]根据牛顿第二定律在2~6s内
a2=0-26-2m/s2=-0.5m/s2，-Ff=ma2
联立可求得
Ff=1N
由图像，t=4s时物体速度为1m/s，摩擦力的瞬时功率大小为
PFf=Ffv4=1×1W=1W
(3)[3]在0~6s内，由图像面积求得物体位移
x=6m
摩擦力做的功为
WFf=-Ffx=-1×6×22J=-6J

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