八年级数学经典练习题(分式及分式方程).doc

分式及分式方程练习题

一、选择题
1. （广东珠海）若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C． 是原来的倍 D．不变
2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（　　）
A、2 B、-2 C、6 D、10
3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（　　）
Ａ． 　 　B．　　 C．　 　　　　D．
4. （广东湛江）化简的结果是（　　）
A、a+b B、a-b C、a2-b2 D、1
5.（丽江）计算=　 　．
6. （江苏徐州）=　 　．
7. （江苏镇江常州）计算：－(－)＝ ；︱－︱＝ ； =　 　；=　 　．
8. （云南保山）计算= .
9. （北京）计算：．
10. 计算：|-3|+20110-×+6×2-1．
11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（　　）
A、 B、 C、 D、
12. （四川眉山）化简的结果是（　　）
A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn+m D．﹣mn﹣n
13．（南充）若分式的值为零，则x的值是（　　）
A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2
14. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（　　）
Ａ． 　 　B．　　 C．　 　　　　D．
15. （浙江丽水）计算的结果为（　　）
A、 B、 C、﹣1 D、2
17. （天津）若分式的值为0，则x的值等于　 　．
18. （郴州）当x=　 　时，分式的值为0．
19. 如果分式的值为0，则x的值应为 ．
20. （北京）若分式的值为0，则x的值等于　 　．
21. （福建省漳州市）分式方程的解是（　　）
A、﹣1 B、0 C、1 D、
22. （黑龙江省黑河）分式方程=有增根，则m的值为（　　）
A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、3
23. （新疆建设兵团）方程＝4的解为　 ．
24. （天水）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与，且点A、B到原点的距离相等．则x=　 　．
25. （海南）方程＝3的解是　 　．
（2）解分式方程一定注意要验根．
26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简的结果是
A．0 B．1 C．—1 D．（m＋2）2
27. （江苏苏州）已知，则的值是（　　）
A． B．－ C．2 D．－2
28. （山东济南）化简：的结果是（ ）
A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n
29. （南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于
A. 2 B. C. D. 3
30. （湖北孝感）化简(－) ÷的结果是（　　）
A． B． C． D．y
31.（广西来宾）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
32. （盐城）化简　 　．
33. （内蒙古呼和浩特）若x2-3x+1=0，则的值为________
34. （德州）当时， 错误！未找到引用源。．
35. （泰安）化简：的结果为　 　．
36. （广西桂林）若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示）
37.（湖南长沙）化简：＝___________．
38. （福建福州）化简的结果是　 　．
39.（包头）化简·÷＋，其结果是 ．
40. 化简： ÷(1+)= ．
41. （江苏南京）计算．
42. （江苏苏州）先化简，再求值：，其中．
43.（江苏扬州）计算：
44.（江苏镇江常州）化简： ．
45. （南昌）先化简，再求值：，其中a=．
46. （内蒙古呼和浩特）（1）计算： （2）化简：．
47.（山东日照）化简，求值：，其中m=．
48. （山西）先化简，再求值：，其中；
49. （四川广安）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
50. （云南保山）先化简，再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
51. （重庆江津区）先化简，再求值：，其中．
52.（重庆市）先化简，再求值：，其中a =-1.
53. （2010重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2－x－1＝0．
54. （山东烟台）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.
55. （清远）先化简，再求值：，其中.
56.（南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．
57.（黑龙江省黑河）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin60°．
58.（广西百色）已知a=，b=．求下列式子的值，．
59.（湖北黄石）先化简，后求值：，其中．
60. （贵州毕节）先化简，再求值： ，其中.
61. （贵阳）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
62. （贵州遵义）先化简，再求值：，其中。
63. （湖南张家界）先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：．
64.（湖南省湘潭市）先化简，再求值：，其中．
65.（江西）先化简，再求值：，其中
66.（辽宁本溪）先化简，再求值：，其中．
67.（辽宁阜新）先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x=﹣4．
68. （2010河南）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
69. (襄阳)先化简再求值：，其中x＝tan60°－1．
70. （湖南常德）先化简，再求值.
71. 先化简：．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
72. （邵阳）已知=1，求+x﹣1的值．
73. （四川广安）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
74. （四川泸州）先化简，再求值： ，其中 x=．
75. （四川雅安）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．
76. （黑龙江省哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°﹣3．
77. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值． ．
78. （福建龙岩)先化简，再求值：，其中.（结果精确到0.01）.
78a. （重庆綦江）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　）
A．－＝10 B．－＝10
C．－＝10 D．－＝10
79. （吉林长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
80.（辽宁沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　）
A、 B、
C、 D、
81. （湖南衡阳）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（　　）
A． = B． -20= C． － =20 D． + =20
82. （安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 ．
83. （山东青岛）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 ．
84. （辽宁阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是 ．
85. （江苏淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
86. （江苏连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)
87. （南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？
88. （江苏徐州）徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．
（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：　 　　 　　 　　 　 ；
（2）求A车的平均速度及行驶时间．
89. （广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
90.（河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）
91. （柳州）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？
92. （德州）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
93. （莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．
（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？
（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．
94. （泰安）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？
95. （四川遂宁）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？
96. （河北）甲．乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲．乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
97. （广东肇庆）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
98. （广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
99.（广东珠海）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．
100.（广西崇左）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？
101.（广西防城港）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
（1）求两批水果共购进了多少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率＝×100%）
102.（广西来宾）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
103. （梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
104. （玉林）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
（1）求两批水果共购进了多 少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
（利润率=利润/成本×100％）
105. （黔南）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：

（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积@高进行计算）
（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？
106.（湖南张家界）湖南张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
107.（辽宁本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
108.（丹东）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
109. （湖北十堰）A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
110. 为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？
111. （北京）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
112. （福建厦门）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．
（1）根据题意填写下表：

行驶的路程（km）
速度（km/h）
所需时间（h）
甲车
360

乙车
320
x

（2）求甲、乙两车的速度．
113. （江苏宿迁）方程的解是（　　）
A、﹣1 B、2 C、1 D、0
114. （山西）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
115. （四川凉山）方程的解为（ ）
A． B． 　　
C．　　 D．
116. （湖北荆州）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b= -．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　　）
A、 B、 C、 D、-
117. （山东省东营市）分式方程的解为（　　）
A、 B、 C、x=5 D、无解
118. （山西）分式方程的解为（　　）
A、x=﹣1 B、x=1 C、x=2 D、x=3
119. 方程的解为（ ）
A． B．
C．　　 D．
120. （四川省宜宾市）分式方程 = 的解是( )
A.3 B.4 C.5 D无解.
121. （安徽省芜湖市）分式方程的解是（　　）
A、x=﹣2 B、x=2 C、x=1 D、x=1或x=2
122. （四川广安）分式方程的解＝_____________．
123. （重庆）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为 ．
124. （贵港）方程的解是x=　 　．
125. （贺州）分式方程=的解是　 ．
126. （西宁）关于x的方程的解为　 　．
127.（临沂）方程=的解是 ．
128. （成都）已知x＝1是分式方程的根，则实数k＝ ．
129. （黑龙江省哈尔滨）方程的解是　 　．
130. （四川乐山）当x=　 　时，．
131.（广西百色）分式方程的解是　 　．
132. （广州）方程的解是______
133. （湖南益阳）方程＝的解为　 　．
134.（江西）分式方程的解是　 　．
135. （江苏连云港）解方程.
136. （江苏苏州）已知，求方程的解
137. （盐城）（2）解方程：．
138. （江苏镇江常州）①解分式方程；
139. （宁夏）解方程：．
140.（陕西）解分式方程：
141. （新疆乌鲁木齐）解方程：．
142. （重庆綦江）解方程：＝．
143.（重庆市）解分式方程：
144. （湖北咸宁）解方程．
145. （山东菏泽）（1）解方程：
146. （山东济南）（2）解方程：．
147. （山东省威海市）解方程：=0．
148. （四川省绵阳市）（2）解方程： =1．
149. （四川攀枝花）解方程：．
150.（浙江台州）解方程：．
151.（浙江义乌）解分式方程：＝．
152. （随州）解方程：．
153. （福建省三明市）解方程：．
154. 解方程： ．
155. （广东省茂名）解分式方程：．
156. （广东深圳，18，6分）解分式方程：．
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