钢结构-18m三角形钢结构钢屋架设计.doc

钢结构屋盖课程设计计算书
一、 设计说明
1、 设计某一检修厂房屋盖，跨度为27m，长度为80m，柱距为6m，三角形屋架，钢材为Q235—B，焊条采用E43型，屋面为压型钢板，屋面坡度i=1：2.5，屋架铰接于钢筋混凝土柱顶，无吊车，外檐口采用自由排水，采用槽钢檩条，檩条间距为2827.25mm。
2、 基本风压为0.4KN/m²,屋面离地面高度为12 m，不上人屋面。雪荷载0.6KN/m²
二、 檩条设计
1、 檩条采用轻型槽钢檩条
2、 屋面材料为压型钢板，屋面坡度为1：2.5（α=21.80°）檩条跨度为6m，于跨中设置一道拉条，水平檩距2396.4×cos21.80°=2396.4×0.93=2228．65mm，坡向斜距2396.4mm
3、 荷载标准值（对水平投影面）
⑴永久荷载：压型钢板（不保温）自重为0.1 KN/m²，檩条（包括拉条和支撑）自重设为0.11 KN/m²
⑵可变荷载：屋面雪荷载ω=0.6KN/m²,基本风压ωo=0.40 KN/m²
4、 内力计算
⑴永久荷载于屋面活荷载组合
檩条线荷载
pK=（0.21+0.6）×2.229=1.805 KN/m
p=（1.2×0.21+1.4×0.6）×2.229=2.434 KN/m
pX=psin21.80=2.434×0.37=0.901 KN/m
pY=pcos21.80=2.434×0.93=2.264 KN/m
弯矩设计值： MX= pY l2/8=2.264×62/8=10.188KN·m
My= pX l2/32=0.901×62/32=1.014KN·m
⑵永久荷载和风荷载的吸力组合
按《建筑结构荷载规范》GB50009—2001房屋高度为12m 取μz=1.0
按《门式钢架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002附录A，风荷载体型系数为：1.5㏒A-2.9=-1.211 A=2.22865m×6m=13.72m2
垂直于屋面的风荷载标准值ωk=μSμzω0=-1.211×1.0×（1.05×0.4）=-0.509 KN/m²
檩条线荷载
pXY=（0.509-0.21×cos21.80）×2.22865
=0.314×2.22865=0.070KN/m
pX =0.21×2.229×sin21.8o=0.174 KN/m
pY =1.4×1.211×2.229-0.21×2.229×cos21.80=3.344 KN/m
弯矩设计值 MX= pYl2/8=3.344×62/8=15.048KN/m
My= pXl2/8=0.174×62/8=0.783KN/m
⑶截面选择选用
选用轻型槽钢【20 W=152.2 cm3 Wynmax=54.9 cm3 Wynmin=20.5 cm3
IX=152.20 cm4 ix=8.07 cm iy=2.20 cm计算截面有孔洞削弱，考虑0.9的折减系数，则净截面模量为：
WNX=0.9×152.2=136.98cm3 Wynmax=0.9×54.9=49.41 cm3
Wynmin=0.9×20.5=18.45 cm3
⑷屋面能阻止檩条失稳和扭转，截面的塑性发展系数γx=1.05 γy=1.20,按公式计算截面a、b点的强度为（见图）
бx = Mx/(γx WNX)+My/(γy Wynmin)=15.048×106/（1.05×136.98×103）+0. 783×106/（1.2×18.45×103）=139.99<215N/mm2
бy = Mx/(γx WNX)+My/(γy Wynmax)=15.048×106/（1.05×136.98×103）+0.783×106/（1.2×49.41×103）=117.83<215N/mm2
⑸挠度计算
因为支撑压型钢板金属板，有积灰的瓦楞铁和石棉等金属面者，容许挠度为L/200
当设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度
vy=(5/384)×（3.344×cos21.80×60004）/（206×103×1522×104）=16.7mm<L/200=30mm
构造要求
λx=600/8.07=74.35<200 λy=300/2.20=136.36<200
故此檩条在平面内外均满足要求
三、 屋架设计
⑴屋架结构的几何尺寸如图
檩条支撑于屋架上弦节点。屋架坡角（上弦与下弦之间的夹角）为 α=21.80°檩距=2.229m

⑵支撑布置
《建筑抗震设计规范》（GB50011--2001）支撑布置见图，上弦横向水平支撑设置在房屋两端和伸缩缝处第一开内，并在相应开间屋架跨中设置垂直支撑，其余在开间，屋架下弦跨中设置一通长水平柔性系杆，上弦横向水平支撑在交叉点处与檩条相连，故上弦杆在 屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度，下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。

⑶荷载标准值
① 永久荷载（恒荷载）（对水平投影面）
压型钢板（不保温） 0.1 KN/m²
檩条自重（不包括拉条支撑） 0.1 KN/m²
屋架及支撑自重 0.15 KN/m²
管道条 0.05 KN/m²
合计 0.40 KN/m²
② 可变荷载（活荷载）（对水平投影面）
㈠雪荷载
基本雪压SO=0.6 KN/m²，按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2001）表6.2.1考虑积雪全跨均匀分布情况，由于α=21.80°<25°所以μr=1.0 雪荷载标准值SK=μrSO=0.6 KN/m²
㈡风荷载 基本风压ω0=0.4 KN/m²
⑷荷载组合
① 恒荷载+活（或雪）荷载
② 恒荷载+半跨活（或雪）荷载
③ 恒荷载+风荷载
④ 屋架、檩条自重+半跨（屋面板+0.3 KN/m²安装荷载）
⑸上弦的集中恒荷载及节点荷载
由檩条传给屋架上限的集中恒荷载和上弦节点恒荷载见图

由檩条传给屋架上限的集中活荷载和上弦节点活荷载见图
具体计算过程如下；
①全跨屋面恒荷载作用下，
上弦集中恒荷载标准值P1、=0.40×6×2.229×3/101/2=5.08KN
上弦节点恒荷载P1=P1、=5.08 KN
②全跨雪荷载作用下P2、=0.60×6×2.229×3/101/2=7.61 KN
上弦节点雪荷载：P2= P2、=7.61 KN
假定基本组合由可变荷载效应控制，则上弦节点荷载设计值为1.2×5.08 +1.4×7.61 KN=16.75 KN 若基本荷载组合由永久荷载效应控制，则上弦节点荷载设计值为1.35×5.08+1.4×7.61=17.512KN
综上可知，本工程屋面荷载组合效应由可变荷载效应控制。
① 风荷载标准值
风荷载体型系数：背风面μs=-0.5迎风面μs=-0.47≈-0.5
风压高度变化系数μz(本设计地面粗糙度为B类)屋架下弦标高12.0m H=12+5.08/2=14.54m坡度i=1/2.5 α=21.80°风压高度 变化系数μz=1.02≈1.0 ßz=1.0 计算主要承重结构：ωk= ßzμsμzω0

背风面： ωk=1.0×（-0.5）×1.0×0.4=0.2 KN/m²（垂直于屋面）
迎风面： ωk=1.0×（-0.5）×1.0×0.4=0.2 KN/m²（垂直于屋面）
由檩条传给屋架上弦的集中风荷载标准值P3、=ω1、=-0.2×2.229×6=-2.652 KN 上弦节点风荷载标准值P3=ω1=P3、=-2.625 KN
⑹内力计算
①内力组合见表
屋 架 杆 件 内 力 组 合 表
⑺ 截面选择 ㈠ 上弦杆截面选择
杆件名称
杆件编号
全跨荷载
半跨荷载
风荷载
内力组合
最 不 利 内 力
内力系数
恒载标准
值1 P1K=
5.08（计支撑自重）
恒载标 准
值2
P1K=
3.17（不计支撑自重）
活载标准值 P2K =7.61
内力系数
半跨活（或雪）荷载内力标准值SK=
7.61
内力系数
风荷载内力标准值
P3K=
-2.675
1.2
恒2+
1.4活
1.2恒2+1.4半跨活
1.0恒2+
1.4风
上 弦
1-2
-17.39
-88.34
-55.13
-132.34
-12.55
-95.51
16.50
-44.14
-251.43
-199.87
-116.93
-251.43
2-3
-16.13
-81.94
-51.13
-122.75
-11.35
-86.37
15.55
-41.60
-233.21
-182.27
-109.37
-233.21
3-4
-16.76
-85.14
-53.13
-127.54
-12.10
-92.08
16.50
-44.14
-242.31
-192.67
-114.93
-242.31
4-5
-16.44
-83.52
-52.11
-125.11
-11.65
-88.66
16.50
-44.14
-237.69
-186.66
-113.91
-237.69
5-6
-15.18
-77.11
-48.12
-115.52
-10.40
-79.14
15.55
-41.60
-219.47
-168.54
-106.36
-219.47
6-7
-15.8
-80.26
-50.09
-120.24
-11.05
-84.09
16.30
-43.60
-228.44
-177.83
-111.13
-228.44
下 弦
1-8
16.50
83.82
52.31
125.57
12.00
91.32
-17.30
46.28
238.57
190.62
117.10
238.57
8-9
13.50
68.58
42.80
102.74
9.05
68.87
-14.30
38.25
195.20
147.78
96.35
195.20
9-10
9.00
45.72
28.53
68.49
4.55
34.63
-9.43
25.23
130.12
82.72
63.85
130.12
腹 杆
2-8
-1.34
-6.81
-4.24
-10.20
-1.34
-10.20
1.35
-3.61
-19.37
-19.37
-9.29
-19.37
3-8
-1.34
-6.81
-4.24
-10.20
-1.34
-10.20
1.35
-3.61
-19.37
-19.37
-9.29
-19.37
4-8
3.00
15.24
9.51
22.83
3.00
22.83
-3.11
8.32
43.37
43.37
21.16
43.37
4-9
-2.85
-14.48
-9.03
-21.69
-2.85
-21.69
3.05
-8.16
-41.20
-41.20
-20.45
-41.20
4-11
3.00
15.24
9.51
22.83
3.00
22.83
-3.11
8.32
43.37
43.37
21.16
43.37
5-11
-1.34
-6.81
-4.24
-10.20
-1.34
-10.20
1.35
-3.61
-19.37
-19.37
-9.29
-19.37
6-11
-1.34
-6.81
-4.24
-10.20
-1.34
-10.20
1.35
-3.61
-19.37
-19.37
-9.29
-19.37
9-11
4.50
22.86
14.27
34.25
4.50
34.25
-4.42
11.82
65.07
65.07
30.82
65.07
7-11
7.50
38.1
23.78
57.08
7.50
57.08
-7.85
21.00
108.45
108.45
53.18
108.45
7-10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
上弦杆采用相同截面，以节间1-2的最大轴力N1-2来选择,下弦以节间1-8的最大轴力N1-8来选择，腹杆以节间7-11的最大轴力N7-11来选择。
构件名称
杆件号
内力（KN）
规 格
面 积（㎝²）
长细比
稳定系数
应力σ
[f]=215N/㎜²
lx/ix=λx
ly/iy=λy
上 弦
N1-2

-251.43
┓┏
100×6
23.86
239.6/3.1=77

479.2/4.37=
110
φ=0.523
251.43×10³/
0.523×23.86×10²=207.73
下 弦
N1-8

238.57
┛┗
75×8
23.01
387.2/2.28=
169.82
774.4/3.42=
226.43

238.57×10³/
23.01×10²=103.68
腹 杆
N7-11
108.45
┛┗
70×8
21.33
387.2/2.13=
181.78
774.4/3.22=
240.50

108.45×10³/
21.33×10²=50.84
各杆件的截面尺寸选择如下表
杆件名称
杆件编号
截面规格（㎜）
杆件内力（㎜）
肢背焊脚尺寸hf1（㎜）
肢背焊缝长度lw(㎜)
肢尖焊脚尺寸hf2 (㎜)
肢尖焊缝长度lw′(㎜)
下弦杆
1-8
┛┗75×8
238.57
4
160
4
75
斜 腹 杆
2-8
┛┗70×8
-19.37
4
45
4
45
3-8
┛┗70×8
-19.37
4
45
4
45
4-8
┛┗70×8
43.37
4
45
4
45
4-9
┛┗70×8
-41.20
4
45
4
45
4-11
┛┗70×8
43.37
4
45
4
45
5-11
┛┗70×8
-19.37
4
45
4
45
6-11
┛┗70×8
-19.37
4
45
4
45
7-11
┛┗70×8
108.45
4
80
4
45
9-11
┛┗70×8
65.07
4
55
4
45
竖腹杆
7-10
┛┗70×8
0
4
45
4
45
注：表中焊缝计算长度lw,lw=lwˊ+2hf
⑻ 上弦接点连接计算
① 支座节点“1”为了便于施焊下弦杆肢背与支座板顶面的距离取125mm，锚栓用2M20，栓孔位置见图
在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋高度和节点板高度相同。
A、 支座底板计算
支座反力：R=76.14 kn
设a=b=120mm a1=21/2×120=169.7mm
b1×a1/2=84.4mm 支座底板承压面积为：
An=240×200-π×202-2×40×50=52300mm2
由公式验算柱顶混凝土的抗压强度
R/An=76.14×103/52300=1.46n/mm2<βcfc
=(Ab/ Ac)1/2fc=(240×240/52300)1/2×9.6=10 n/mm2（C20混凝土fc=9.6 n/mm2）
支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，有公式得：
M=βq a12
式中 q=R/ An= R/ A0- An=76140/52300=1.46 n/mm2
b1/ a1=84.8/169.7=0.5
查表得 β=0.06 M=βq a12=0.06×1.46×169.72=2522.71 n/mm2支座底板厚度由公式得
t=( 6M/f)1/2=( 6×2522.71/215)1/2=8.39取12mm
B、 加劲肋与节点板的连接焊缝
C、 假定一块加劲肋承受的屋架支座反力的四分之一，即：
1/4×76.14=19.035 kn
焊缝受剪力 V=19.035 kn 弯矩M=19.035×（120-20）/2=952 kn·mm 设焊缝hf=6㎜ lw =160-40-2×6=108mm
焊缝应力由公式得：
{[v/(2×0.7hflw)]2+[6M /(2×0.7βfhflw2)]2}1/2
={[19.035×103/(2×0.76×108)]2
+[6×952×103/(2×0.7×1.22×6×1082)]2}1/2
=（13445.32+2283.51）1/2=125<160 n/mm2
D、 支座底板的连接焊缝
假定焊缝传递全部支座反力 R=76.14 kn设焊缝的hf=8mm，支座底板的连接焊缝长度为∑lw=2（240-2hf）+4×（120-4-10-2hf）=2（240-2×8）+4×（120-4-10-2×8）=808mm
由公式得：
τf=R/0.7βfhf∑lw= 76.14×103/0.7×1.22×8×808
=13.8< fwf =0.95×160=152 n/mm2 满足要求。
E、 上弦杆于节点板的焊缝计算
节点板和焊缝的连接计算，节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接，假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P，P=12.69kn。节点板于上弦角钢肢尖采用双面角焊缝连接，承受上弦的内力差△N 节点“1”槽焊缝hf1=0.5t1=4mm 其中t1为节点板厚度。lw=500-2hf=520-2×4=512mm 由公式得：
σf=P/（2×0.7hflw）=12.69×103/2×0.7×4×512=4.43n/mm2<fwf=0.95×160=152 n/mm2 可见塞焊缝一般不控制，仅需验算肢尖焊缝。
上弦采用不等边角钢，短肢相拼，肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=5mm。则角钢肢尖焊缝的计算长度lw=520-2×5=510mm
上弦内力差N= -251.43 kn 偏心弯矩M=N·e ，e=55mm由公式得：
σf=6M/（2×0.7 hf2lw2）=（6×251.43×103）×55/（2×0.7×5×5102）=45.57 n/mm2
τf=N/（2×0.7 hf2lw）=251.43×103/（2×0.7×5×510）=70.43 n/mm2
[（σf/βf）2+τf2]1/2=[（45.57/1.22）2+70.432]1/2
=79.72n/mm2<fwf=0.95×160=152 n/mm2 可见肢尖焊缝安全
② 上弦节点“2”（见图）
节点板与上弦的连接计算，节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接，假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P，P=12.96kn。节点板于上弦角钢肢尖采用双面角贴角焊缝连接，承受上弦的内力差△N 节点“2”塞不控制只需验算肢尖焊缝。
上弦采用等边角钢，肢角焊缝的焊脚对hf2=0.5mm 则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=130-2hf=130-2hf=130-2×5=120mm ：
弦杆相邻节间内力差N=-251.43-(-233.21)=-18.22 kn 偏心弯矩M=Ne e=55mm由公式得：
σf=6M/（2×0.7 hf2lw2）=（6×18.22×103）×55/（2×0.7×5×1202）=59.65 n/mm2
τf=△N/（2×0.7 hf2lw）=18.22×103/（2×0.7×5×120）=21.69 n/mm2
[（σf/βf）2+τf2]1/2=[（59.65/1.22）2+21.692]1/2
=53.79n/mm2<fwf=0.95×160=152 n/mm2 可见肢尖焊缝安全
③上弦节点“4”（见图）
因上弦杆间内力差小，节点板尺寸大，故不需要再验算。
④屋脊节点“7”（见图）
上弦杆节点荷载P假定角钢肢背的塞焊缝承受同上，按构造要求考虑，都可满足。
根据公式，上弦杆件与拼接角钢之间在接头一侧的焊缝长度为
L‘W=N/(4×0.7hffwf)+2hf=228.44×103/（4×0.7×4×0.95×160）+2×4=142.2mm,取140mm
采用拼接角钢长l=2×140+10=290,实际拼接角钢总长可取为300mm。
拼接角钢竖肢需切肢，实际切肢△=t+hf+5=12+8+5=25mm,切肢后剩余高度h-△=110-25=85mm，水平肢上需要设置安装螺栓。
上弦杆与节点板的连接焊缝按肢尖焊缝承受上弦杆内力的15%计算，角钢肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=4mm,则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=240×3.16/3-2×4-10=235mm, △N=15%×228.44=34.27kn 偏心弯矩M=△N.e e=55mm 则由公式得
σf=6M/（2×0.7 hf2lw2）=（6×34.27×103）×55/（2×0.7×5×2352）=29.25n/mm2
τf=△N/（2×0.7 hf2lw）=34.27×103/（2×0.7×4×235）=26.04 n/mm2
（σf/βf）2+τf2]1/2=[（29.25/1.22）2+12.962]1/2=27.25 n/mm2<fwf=0.95×160=152 n/mm2 可见肢尖焊缝安全
⑤下弦拼接节点“10”
拼接角钢与下弦杆用相同规格，选用┚┖75×8，下弦杆与拼接角钢之间角焊缝的焊脚尺寸采用hf=4mm。根据公式得下弦杆件与拼接角钢之间在接头一侧得焊缝长度为:L‘w=N/(4×0.7hffwf)+2hf=Af/(4×0.7hffwf) +2hf =10.83×102×0.95×215/（4×0.7×4×0.95×160）+2×4=137.9mm,取140mm
拼接角钢得长度取2L‘w+10=290mm，接头的位置视材料得长度而定，最好设在跨中节点处，当接头不在节点视由公式得焊缝长度为：
L’w1=0.7×0.15×130.12×103//(2×0.7×4×0.95×160)+2×4=24.05取100 mm.设肢尖焊缝得焊脚尺寸hf=4mm.由公式得焊缝长度为 L’w1=0.3×0.15×130.12×103/(2×0.7×4×0.95×160)+2×4=14.8mm
由以上计算可知，下弦角钢与节点板的连接焊缝长度是按构造要求确定的，取100mm。
本设计檩条为【20, 拉条为Ф12，撑杆为D32×2圆钢管，上弦为┓┏100×6，下弦为┛┗75×8，腹杆为┛┗70×8。