八年级数学一元二次方程测试题.doc

一元二次方程 测试题
（时间：90分钟）
选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，把正确答案写在表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、 下列方程是一元二次方程的是
A、 ax2+bx+c=0 B、 x2-y+1=0 C、 x2=0 D、
2、 把方程化成一般式，则、、的值分别是
A 、 B 、 C 、 D 、
3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是
A、11 B、12 C、13 D、14
4、一元二次方程x2-1=0的根是
A、 x=1 B、x=-1 C、x1=0, x2=1 D、x1=1 ,x2= -1
5、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是
A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0
6、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是
A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定
7、方程3x2+4x-2=0的根的情况是
A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根
C、没有实数根 D、无法确定根的个数
8、根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09
A 、3﹤x﹤3.23 B、3.23﹤x﹤3.24 C、3.24﹤x﹤3.25 D、3.25﹤x﹤3.26
9、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为
A、18％ B、20％ C、25％、 D、 30％
10、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为
（A） （B） （C） （D）

二、填空题 （每小题3分，共15分，把答案写在表格内）
题号
11
12
13
14
15
答案

11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）
12、填空 x2-3x + = (x- )2
13、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是
14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为
15、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为
三、解答题
16、解下列方程（每题4分，共16分）
① (x+1)(x-4)=0 ② x2-2x-4=0(公式法)

③ 4x2-3=4x (配方法) ④ (x+1)(x+8)=-12

17、（8分）已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程=3的解相同
（1） 求k的值
（2） 求方程x2+kx-2=0的另一个解

18、（7分）对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.

19、（8分）阅读理解题
一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题
老师： 同学们，今天我们来探索如下方程的解法：
(x2-x)2-8(x2-x)+12=0
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师： 这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师： 很好。如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师： 大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬，有这么多根啊
老师： 同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程

20、（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。

21、（8分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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