人教版八年级数学下学期期末知识点回顾与配套练习.pdf
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1、1八年级数学期末知识点回顾与配套练习八年级数学期末知识点回顾与配套练习分式分式知识要点 1分式的有关概念 设 A、B 表示两个整式如果 B 中含有字母,式子就叫做分式注BA意分母 B 的值不能为零,否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式,要进行约分化简2、分式的基本性质(M 为不等于零的整式),MBMABAMBMABA3分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)(异分母相加,先通分);bdbcaddcba;bcadcdbadcbabdacdcba.)(nnnbaba4零指数 5负整数指数 )0(10aa).,0(1为正整数paaapp注意正整数幂的运
2、算性质 nnnmnnmnmnmnmnmbaabaaaaaaaaa)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的 m、n 可以是 O 或负整数6、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程解这个整式方程.验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是 0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去7、列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
3、21.(-5)0=_;2.3-2=_;3.当 x_时,分式 1x+1有意义;4.写出等式中未知的式子:=;()c2+7c1c+75.约分:=_;10a2b4ab26.分式:、的最简公分母为:_;1x-11x-27.若方程=2+有增根,则增根为 x=_;xx-4ax-48.当 x=_时,分式的值为 1;9.若 x=2 是方程 =的32x-1x-ax+113解,则 a=_;10.某种感冒病毒的直径是 0.00000034 米,用科学记数法表示为_米;11.已知公式:=+,若 R1=10,R2=15,则 R=_;1R1R11R212.观察下列各式:+=2,+=2,+22-466-455-433-47
4、7-4=2,+=2,依照以上各式形成的规律,在括11-41010-4-2-2-4号内填入正确的数,使等式+=2 成立2020-4()()-413.下列关于 x 的方程中,是分式方程的是()A.3x=B.=2 C.=D.3x-2y=1121xx+253+x414.下列各式中,成立的是()A.=B.=m3 C.=D.=yxym6m2a2xbxa2ba+1a-115.要把分式方程:=化为整数方程,方程两边需同时乘以(32(x-2)1x)A.2(x-2)B.x C.2x-4 D.2x(x-2)16.-(-2)0的运算结果为()A.-1 B.1 C.0 D.2317.化简的结果为()a2-b2a2+ab
5、A.B.C.D.a-ba+aba-baa+baa-ba+b18.若有 m 人 a 天可完成某项工程,且每个人的工作效率是相同的,则这样的(m+n)人完成这项工程所需的天数为()A.a+m B.C.D.amm+nam+n m+nam19.计算:;20.计算:+x+1x2-2x+1x+1x-1x2+9xx2+3xx2-9xx2+6x+921解方程:=;22.解方程:+2=80 x+360 x-37x+21-3xx+223.先化简,再求值:(+),其中 x=2007.xx-2xx+24xx-224.已知 y=-+1,试说明在等号右边代数式有意x2-2x+1x2-1x2-xx+11x义的条件下不论 x
6、 为何值,y 的值不变。25.为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水,某市自 07 年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 25%。该市林老师家 06 年 12 月份的水费是 18 元,而 07 年 1 月份的水费是 36 元,且已知林老师家 07 年 1 月份的用水量比 06 年 12 月份的用水量多 6m3。求该市去年的居民用水价格。26.已知某项工程由甲、乙两队合作 12 天可以完成,共需工程费用 13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5 倍,且甲队每天的工程费比乙队多 150 元。甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天;若工程管理部
7、分决定从两个队中选一个队单独完成此项工程,以节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队?请说明理由。正比例、反比例、一次函数正比例、反比例、一次函数 第一象限(,),第二象限(,)第三象限(、)第四象限4(,);x 轴上的点的纵坐标等于 0,反过来,纵坐标等于 0 的点都在 x 轴上,y 轴上的点的横坐标等于 0,反过来,横坐标等于 0 的点都在 y 轴上,若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数;若两个点关于 x 轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于 y 轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,
8、横坐标、纵坐标都是互为相反数。1、一次函数,正比例函数的定义(1)如果 y=kx+b(k,b 为常数,且 k0),那么 y 叫做 x 的一次函数。(2)当 b0 时,一次函数 y=kx+b 即为 y=kx(k0).这时,y 叫做 x 的正比例函数。注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质(1)正比例函数 y=kx(k0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。(2)当 k0 时y 随 x 的增大而增大直线 y=kx 经过一、三象限从左到右直线上升。当 k0 时y 随 x 的增大而增大直线 y=kx+b(k0)是上升的5当 k0,b0直线经过一、二、三
9、象限(2)k0,b0直线经过一、三、四象限(3)k0直线经过一、二、四象限 (4)k0,b0 则 kx+b0。若 y0,则 kx+b0(4)一元一次不等式,y kx+by(y,y 都是已知数,且 y 0 时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内,y随 x 的增大而减小;当 K0 时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随 x 的增大而增大。(3)由于比例函数中只有一个待定系数 k,故)0,(kkxky是常数只要一个条件(如一对 x,y 的值或一个点)就可求得 k 的值。7、函数中,自变量 x 的取值范围为 .224yx2、若函数 y=-2xm+2是正比例函数,则 m 的
10、值是 .3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点(-1,2),则 k=。4、已知点 A(3,m)与点 B(n,-2)关于 y 轴对称,则 m=,n=.5、点 P(3,4)关于 X 轴对称的点是_。6、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴交点坐标是 ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .7、将直线 y3x+4 向下平移 6 个单位,得到直线_。8、点 P(a,a2)在第三象限,则 a 的取值范围是_ _.9、已知-2 与成反比例,当=3 时,=1,则与间的函数关系式yxxyyx为 ;10、设有反比例函数,、为其图象上的两点,ykx1(,)x y11(,)xy22
11、若时,则的取值范围是_xx120yy12k11、已知点在第二、四象限夹角的平分线上,且到轴的距离为,则Py24点的坐标为_。P12.函数中,自变量x的取值范围是 ()1yxA.x 1 D.x 1 13.13.若点在第二象限,且到轴的距离分别为 4,3,则点的坐标为()A、(4,3)B、(3,4)C、(3,4)D、(4,3)14点 M(1,2)关于 x 轴对称点的坐标为()A、(1,2)B、(1,2)C、(1,2)D、(2,1)15.一次函数 y=2x+3 的图像不经过的象限是().8A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限16一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为 300
12、 米小军先走了一段路程,爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图象,下列说法错误的是()A爸爸登山时,小军已走了 50 米 B爸爸走了 5 分钟,小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶D爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢,10 分钟后登山的速度比小军快17、如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应xky 在()A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限18、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是22)12(mxmym()A、1 或 1 B、小于 的任意实数
13、 C、1、不能确21定19、正比例函数-k例函数在同一坐标系内的图象为(kxy xky)ABCD20、如右图,A 为反比例函数图象上一点,AB 垂直轴于 B 点,若xky xSAOB3,则的值为()A、6 B、3C、D、不能确定 k23yxyxyxyoooxoABOxy921、已知反比例函数的图象和一次函数xy12的图象都经过点。求这个一次函数7 kxy2,m的解析式;如图,梯形的顶点在这个一ABCDBA、次函数的图象上,顶点在已知反比例函数的图象DC、上,两底与轴平行,且点的横坐标分BCAD、yBA、别为 2 和 4,求梯形的面积。ABCD22、如图,矩形的边分别在轴和OABCOCOA、x轴
14、上,且点的坐标为,点的坐标为,点在线段上,yA0,4C2,0PCB距离轴 3 个单位,有一直线经过点,且把矩形y0kbkxyP分成两部分。OABC若直线又经过轴上一点,且把矩形分成的两部分面积相等,求xDOABC和的值;kb若直线又经过线段上一点,且把矩形分成的两部分的面积比为ABQOABC,求点坐标。293:Q1023、如图所示,直线 PA 是一次函数 y=x+n(n0)的图象,直线 PB 是一次函数 y=-2x+m(mn)的图象(1)用 m,n 表示 A,B,P 的坐标(2)若点 D 是 PA 与 y 轴的交点,且四边形PDOB 的面积是,AB2,试求 P 点坐标并65写出直线 PAPB
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