2015-2016成都市高一数学期末考试卷含答案解析-共10页.pdf

1成都市成都市 2015201520162016 高一数学期末试卷（附答案解析）高一数学期末试卷（附答案解析）一、选择题：一、选择题：1.集合1，2，3的真子集共有()A5 个B6 个C7 个D8 个2.已知角 的终边过点 P(4,3)，则2sincos 的值是()A1 B1 C52 D 253.已知扇形 OAB 的圆心角为rad4，其面积是 2cm2则该扇形的周长是()cm.A8B6C4D24.已知集合2,0 xMy yx，)2lg(2xxyxN，则MNI为()A(1,2)B(1,)C,2D,16.函数 )252sin(xy 是 （）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2 的奇函数 D.周期为2的偶函数7.右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为()A)32sin(2xy B)322sin(2xyC)32sin(2xy )D)32sin(2xy8.已知函数)3(log)(22aaxxxf在区间2，+)上是增函数，则a的取值范围是()A（4,B（2,C（4,4D（2,49.已知函数()f x对任意xR都有(6)()2(3),(1)f xf xfyf x的图象关于点(1,0)对称,则2(2013)f（）A10B5C5D010.已知函数21(0)(),()(1)(0)xxf xf xxaf xx若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）A(,0B(,1)C0,1)D0,)二、填空题二、填空题:11.sin600=_.12.函数2lg 212xyxx的定义域是_.13.若2510ab，则ba11_.14.函数12()3sinlogf xxx的零点的个数是_.15.函数()f x的定义域为D,若存在闭区间,a bD,使得函数()f x满足:()f x在,a b内是单调函数;()f x在,a b上的值域为2,2 ab,则称区间,a b为()yf x的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_)0()(2xxxf;()()xf xexR;)0(14)(2xxxxf;()sin2()f xx xR 三、解答题解答题16.已知31tan，（1）求：sincos5cos2sin的值 （2）求：1cossin的值33 讨论关于 x 的方程mxf)(解的个数。18.已知 f(x)2sin(2x)a1(a 为常数).6(1)求 f(x)的递增区间；(2)若 x0，时，f(x)的最大值为 4，求 a 的值；2(3)求出使 f(x)取最大值时 x 的集合.19.设函数xxxxf11lg21)(求)(xf的定义域。判断函数)(xf的单调性并证明。解关于x的不等式21)21(xxf20.已知指数函数 yg x满足：8)3(g，又定义域为R的函数 2ng xf xmg x是奇函数.4（1）确定 yg x的解析式；（2）求nm,的值；（3）若对任意的tR，不等式22230fttf tk恒成立，求实数k的取值范围21.已知函数()2f xxa x，()22xg xx，其中aR.（1）写出()f x的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数0,1m，总存在实数0,2n，使得不等式()()f mg n成立，求实数a的取 值范围.5高一上期末模拟训练题高一上期末模拟训练题 2013.122013.125.函数y=lg1|1|x的大致图象为(D )6.函数 )252sin(xy 是 （B ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2 的奇函数 D.周期为2的偶函数7.右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为(B )A)32sin(2xy B)322sin(2xyC)32sin(2xy )D)32sin(2xy8.已知函数)3(log)(22aaxxxf在区间2，+)上是增函数，则a的取值范围是(C )A（4,B（2,C（4,4D（2,49.已知函数()f x对任意xR都有(6)()2(3),(1)f xf xfyf x的图象关于点(1,0)对称,则(2013)f（D）A10B5C5D0610.已知函数21(0)(),()(1)(0)xxf xf xxaf xx若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（B ）A(,0B(,1)C0,1)D0,)二.填空题:11.sin600=_.3212.函数2lg 212xyxx的定义域是_.1,2213.若2510ab，则ba11_.116.16.已知已知31tan，（1 1）求：）求：sincos5cos2sin的值的值 （2 2）求：）求：1cossin的值的值【解析解析】：（：（1 1）21 （2 2）107.17.17.设)2(log)21()1(2)(212xxxxxxxf，(1)在直角坐标系中画出()f x的图象；并指出该函数 的值域。(2)若3)(xf，求x值；(3)讨论关于 x 的方7程mxf)(解的个数。解(1)图略，值域xx4-(2)x=3 -(3)m4 无解；1m4 或-1m0,1 解；m=1 或 m-1,2 解；0m1,3 解。18.18.已知已知 f(x)f(x)2sin(2x2sin(2x)a a1(a1(a 为常数为常数).).6 6(1)(1)求求 f(x)f(x)的递增区间；的递增区间；(2)(2)若若 x0 x0，时，时，f(x)f(x)的最大值为的最大值为 4 4，求，求 a a 的值；的值；2 2(3)(3)求出使求出使 f(x)f(x)取最大值时取最大值时 x x 的集合的集合.解解(1)(1)当当 2k2k2x2x2k2k，kZkZ，2 26 62 2即即 kkxkxk，kZkZ 时，时，f(x)f(x)单调递增，单调递增，3 36 6当当 sin(2xsin(2x)1 1 时，时，f(x)f(x)有最大值为有最大值为 2121a a1 14 4，aa1 1；6 6(3)(3)当当 xRxR，f(x)f(x)取最大值时，取最大值时，2x2x2k2k，kZkZ，xxkk，kZkZ，6 62 26 6天启之门 http:/www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt 下载,笔趣阁 天启之门无弹窗 http:/www.shuhuang.cc 天启之门吧,跳舞,5200当当 xRxR，使，使 f(x)f(x)取得最大值时取得最大值时 x x 的集合为的集合为x|xx|xkk，kZ.kZ.6 619.19.设函数xxxxf11lg21)(求)(xf的定义域。判断函数)(xf的单调性并证明。解关于x的不等式21)21(xxf8 解：（I）()f x在定义域内为增函数.设1x，2x1,1且12xx.2()f x1()f x=2221221112222221121111xxxx xxx xxxxx=21212212()(1)11xxx xxx因为1211xx，所以210 xx，2110 x x所以有2()f x1()f x0即有()f x在定义域内为增函数.（II）因为()f x定义域为1,1且关于原点对称，又()fx=21xx=()f x所以()f x在定义域内为奇函数.由1()()02f tf t有1()()()2f tf tft 又()f x在1,1上单调递增即1112tt .所以：1 1,2 4t.解：（解：（1 1）设设 xg xa 0a 且a1,则则38a，a=2,a=2,2xg x，（2 2）由（）由（1 1）知：）知：122xxnf xm，因为因为()f x是奇函数，所以是奇函数，所以(0)f=0=0，即，即1012nnm ,9 11 22xxf xm，又又(1)1ff，111 22=214mmm；（3 3）由由（2 2）知知11 211()22221xxxf x，易知易知()f x在在 R R 上为减函数上为减函数.又因又因()f x是奇函数，从而不等式：是奇函数，从而不等式：22230fttf tk等价于等价于2223fttf tk=2f kt，因因()f x为减函数，由上式得：为减函数，由上式得：2223ttkt,即对一切即对一切tR有：有：2220ttk，从而判别式从而判别式2124 20.2kk 21.21.已知函数已知函数()2f xxa x，()22xg xx，其中，其中aR.（1 1）写出）写出()f x的单调区间（不需要证明）的单调区间（不需要证明）；（2 2）如果对任意实数）如果对任意实数0,1m，总存在实数，总存在实数0,2n，使得不等式，使得不等式()()f mg n 成立，成立，求实数求实数a的取值范围的取值范围.解：（解：（1 1）()(2),2,()()(2),2.xa xxf xxa xx当当2a 时，时，()f x的递增区间是的递增区间是(,)，()f x无减区间；无减区间；当当2a 时，时，()f x的递增区间是的递增区间是(,2),2(,)2a；()f x的递减区间是的递减区间是2(2,)2a；当当2a 时，时，()f x的递增区间是的递增区间是2(,)2a,(2,)，()f x的递减区间是的递减区间是2(,2)2a（2 2）由题意，）由题意，()f x在在0,1上的最大值小于等于上的最大值小于等于()g x在在0,2上的最大值上的最大值10当当0,2x时，时，()g x单调递增，单调递增，max()(2)4g xg 当当0,1x时，时，2()()(2)(2)2f xxa xxa xa 当当202a，即，即2a 时，时，max()(0)2f xfa 由由24a，得，得2a 2a ；当当2012a，即，即20a 时，时，2max244()()24aaaf xf