通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识集锦.pdf

1 通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识集锦通用版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版知识集锦 单选题 1、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts 末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（）A恒定外力F的方向与初速度的反方向成 角指向曲线内侧，且sin=0 B质点所受合外力的大小为022 C质点到达B点时的速度大小为0022 Dts 内恒力F做功为12（02 2）答案：D AB到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角，建立坐标系 2 则 v=v0sin，v0cos=ayt，根据牛顿第二定律有 F=may 解得 F=022，sin=0 即恒定外力F的方向与初速度的反方向成 角指向曲线内侧，且 sin=0，故 AB 正确，不符合题意；C设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得 Fcos=ma1，Fsin=ma2 根据运动学公式可得 v0=a1t1，vB=a2t1 解得质点到达B点时的速度大小为 vB=0022 故 C 正确，不符合题意；D从A到B过程，根据动能定理 3 W=1221202 即ts 内恒力F做功为12（02 2），故 D 错误，符合题意。故选 D。2、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP0.8kg 和mQ0.9kg 的小球 P 和 Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球 Q 由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角 37时，小球 P 的速度为 3m/s，已知两球均可视为质点重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8，则连接 P、Q 的轻绳长度为（）A0.8mB1.2m C2.0mD2.5m 答案：C 将小球 P 和 Q 的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即 cos37=Qcos53 解得 Q=43=4m/s 两小球组成的系统机械能守恒，则 Q=12P2+12QQ2 连接 P、Q 的绳长 =sin37 4 联立解得 =2m 故选 C。3、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）Ah越小，地面对碗的摩擦力越小 Bh越小，地面对碗的支持力越大 C若h2，则小球的动能为34mgR D若h2，M10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于311 答案：C A对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则 F向mgtan 为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有 fF向mgtan 故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A 错误；B对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故 B错误；5 C若h2，则 60 对小球根据牛顿第二定律可知 mgtan60m232 则小球的动能 Ek12mv234mgR C 正确；D若h2，根据 mgtan60man 解得 an3g 结合 AB 选项的分析可知(Mm)gfman 解得 311 D 错误。故选 C。4、A、B 两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A 球的质量小于 B 球的质量，悬挂 A 球的绳比悬挂 B 球的绳更长。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（）6 AA 球的速度一定大于 B 球的速度 BA 球的动能一定大于 B 球的动能 CA 球所受绳的拉力一定大于 B 球所受绳的拉力 DA 球的向心加速度一定大于 B 球的向心加速度 答案：A A对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒定律得 =122 解得 =2 因为，悬挂 A 球的绳比悬挂 B 球的绳更长，通过最低点时，A 球的速度一定大于 B 球的速度，A 正确。B根据k=122，由于 A 球的质量小于 B 球的质量，而 A 球的速度大于 B 球的速度，无法确定 A、B 两球的动能大小，B 错误；C在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 =2 解得 =3 绳的拉力与L无关，与m成正比，所以 A 球所受绳的拉力一定小于 B 球所受绳的拉力，C 错误；D在最低点小球的向心加速度 7 向=2=2 向心加速度与L无关，所以 A 球的向心加速度一定等于 B 球的向心加速度，D 错误。故选 A。5、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角 变化的关系图像可能正确的是（）AB CD 答案：A 由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得 tan=k（tan ）故当=2时，Ek=mgh；随着 减小，tan 逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有 8 mgsin mgcos 解得 tan 此后继续减小，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。故选 A。6、在国际单位制中，质量的单位符号是（）AkgBNCJDPa 答案：A A国际单位制中，kg 是质量单位，故 A 正确；B国际单位制中，N 是力的单位，故 B 错误；C国际单位制中，J 是能量单位，故 C 错误；D国际单位制中，Pa 是压强单位，故 D 错误。故选 A。7、如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端用P1、P2、P3分别表示物体到达斜面顶端时F1、F2、F3的功率，下列关系式正确的是（）AP1P2P3BP1P2P3 CP1P2P3DP1P2P3 答案：A 由于物体沿斜面的加速度相同，说明物体受到的合力相同，由物体的受力情况可知拉力F在沿着斜面方向的分9 力都相同；由v22ax可知，物体到达斜面顶端时的速度相同，由瞬时功率公式=cos可知，拉力的瞬时功率也相同，即 P1P2P3 故选 A。8、质量为 3 kg 的物体，从高 45 m 处自由落下（g取 10 m/s2），那么在下落的过程中（）A前 2 s 内重力做功的功率为 300 W B前 2 s 内重力做功的功率为 675 W C第 2 s 末重力做功的功率为 500 W D第 2 s 末重力做功的功率为 900 W 答案：A AB前 2 s 内重物下落的距离 =122=20m 重力做功 =600J 前 2 s 内重力做功的功率为 =6002W=300W 选项 A 正确，B 错误；CD第 2 s 末重物的速度 v=gt=20m/s 则第 2 s 末重力做功的功率为 P=mgv=600W 10 选项 CD 错误。故选 A。9、如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（）A物体所受支持力一定做正功 B物体所受摩擦力一定做正功 C物体所受摩擦力一定不做功 D物体所受摩擦力一定做负功 答案：A A由功的定义式 =cos 可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90，支持力一定做正功，故 A 正确；BCD摩擦力的方向不确定，当摩擦力f沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力f沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故 BCD 错误。故选 A。10、北斗卫星导航系统是由 24 颗中圆地球轨道卫星、3 颗地球静止同步轨道卫星和 3 颗地球倾斜同步轨道卫星共 30 颗卫星组成.已知地球半径为R，表面重力加速度为g，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B，下列说法正确的是（）11 A中圆地球轨道卫星B加速度大小为4 232 B倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比为43:4 C某时刻两卫星相距最近，则再经 12 小时两卫星间距离为(1+143)D中圆地球轨道卫星B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A的动能 答案：C A设中圆地球轨道卫星B的轨道半径为，倾斜地球同步轨道卫星A的轨道半径=根据开普勒第三定律，有 33=2(2)2 得=43 由牛顿第二定律 2=由黄金代换公式 =2 得=2232 12 选项 A 错误；B卫星做圆周运动线速度大小 =2 则倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比:=43:2 选项 B 错误；C某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过 12 小时中圆轨道卫星B回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离 =+=(1+143)选项 C 正确；D中圆地球轨道卫星B的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项 D 错误。故选 C。11、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A运动员到达最低点前重力势能先减小后增大 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 答案：C A在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故 A 错误；13 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故 B 错误；C蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故 C 正确；D重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故 D 错误。故选 C。12、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球 A 做平抛运动，小球 B 做自由落体运动。若 A、B 两球质量相等，且 A球做平抛运动的初动能是 B 球落地瞬间动能的 3 倍，不计空气阻力。则 A 球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A30B45C60D120 答案：C 设 B 落地的速度为v，则有 k=122 设 A 做平抛运动的初速度为0，则有 k=1202=3k=3 122 解得 0=3 因 A 在竖直方向的运动是自由落体运动，故 A 落地时竖直方向的速度也为v，设 A 球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为，则有 14 tan=0=3 解得 =60 故选 C。13、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（）A重力势能减小，动能增加，机械能不变 B重力势能减小，动能增加，机械能减小 C重力势能增加，动能增加，机械能增加 D重力势能减小，动能增加，机械能增加 答案：A 不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。故选 A。14、如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上，现用手控制住 A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知 A 的质量为 4m，B、C 的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放 A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面。下列说法正确的是（）15 AA 获得的最大速度为5 BA 获得的最大速度为25 CC 刚离开地面时，B 的加速度最大 D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B 两小球组成的系统机械能守恒 答案：B CC 球刚离开地面时，弹簧被拉长，对 C 有 C=此时 A 获得最大速度，而 A、B 的速度大小始终相等，故此时 A、B 加速度均为零（最小值），对 B 有 C=0 对 A 有 4sin =0 联立解得 sin=0.5 则 =30 C 错误；AB开始时弹簧被压缩，对 B 有 B=16 又 C=故当 C 刚离开地面时，B 上升的距离以及 A 沿斜面下滑的距离均为 =C+B 由于开始时和 C 刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以 A、B 及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 4 sin =12(4+)m2 联立解得 m=25 A 错误、B 正确；D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B 两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但 A、B 两小球组成的系统机械能不守恒，D 错误。故选 B。15、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。一列 12 节车厢的动车组，有 3 节动车时最大速度为 160 km/h，此时空气阻力是总阻力的 0.5 倍。若要使 12 节车厢的动车组的速度达到 240 km/h，则动车的节数至少为（）A7 节 B8 节 C9 节 D10 节 答案：B 12 节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为1，受到的空气阻力为2，则有 17 1=1 2=22 设每节动车的功率为P，则 3 节动车，速度为 160km/h 时 3=（1+212）1 由题意可知 212=0.5（1+212）则当有n节动车，速度达到 240km/h 时，=（1+222）2 解得 7.3 故至少有 8 节动车，故 B 正确。故选 B。多选题 16、如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为 37的斜面，其运动的加速度的大小为 0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（）A物体的重力势能增加了 0.9mgHB物体的重力势能增加了mgH C物体的动能损失了 0.5mgHD物体的机械能损失了 0.5mgH 答案：BD AB在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故 A 错误，B 正确；18 C物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为 W=-Fsin37=-masin37=-1.5mgH 故物体的动能损失了 1.5mgH，故 C 错误；D设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得 mgsin 37Ff=ma 解得 Ff=0.3mg 摩擦力对物体做的功为 Wf=-Ffsin37=-0.5mgH 因此物体的机械能损失了 0.5mgH，故 D 正确。故选 BD。17、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（）A脚对毽子一直做正功 B毽子的机械能减少 C毽子的重力势能一直增加 D空气阻力对毽子做正功 19 答案：BC A毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项 A 错误；B脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项 B正确；C毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项 C 正确；D空气阻力对毽子做负功，选项 D 错误。故选 BC。18、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两中子星 A、B 的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（）AA、B 运动的轨道半径之比为12BA、B 运动的速率之比为21 C双中子星运动周期逐渐增大 D双中子星系统的引力势能逐渐减小 答案：BD A双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据 122=121=222 可得 20 12=21 故 A 错误；B双星的角速度相同，根据 =可得 12=12=21 故 B 正确；C由 122=121=222，12=又角速度为 =2 可得 =23(1+2)L减小，则T减小，故 C 错误；D两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故 D 正确。故选 BD。19、如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）21 A当=+0时，重力势能与弹性势能之和最小 B最低点的坐标为=+20 C小球受到的弹力最大值等于2 D小球动能的最大值为+120 答案：AD A根据图乙可知，当 =+0 时，弹簧的弹力大小等于小球的重力大小，此时小球具有最大速度，而弹簧和小球组成的系统机械能守恒，可知此时重力势能与弹性势能之和最小，A 正确；BC若在=位置小球的速度为零，根据运动的对称性可知，小球到达的最低点坐标为 =+20 而实际上小球到达=位置时速度不为 0，则小球运动的最低点的坐标大于+20，则小球受到的弹力最大值大于 2mg，BC 错误；D当 =+0 时，小球动能有最大值，小球从最高点至 =+0 的过程中，根据动能定理可知 22 (+0)120=km 故小球动能的最大值为 km=+120 D 正确；故选 AD。20、如图所示，完全相同的两个弹性环A、B用不可伸长的，长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上，OM与ON在O点用一小段圆弧杆平滑相连（圆弧长度可忽略），且ON足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后静止释放两个环，此后某时刻，A环通过O点小段圆弧杆，速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）A当B环下落至轻绳与竖直方向夹角=60时，A环的速度大小为22 BA环到达O点时速度为2 CA环经过O点开始，追上B环用时为2 DA环追上B环时，B环的速度为32 答案：BC AB环下落至轻绳与竖直方向夹角=60，即B环下降2，此时轻绳与水平方向之间的夹角满足=30，设A、B两环速度分别为，则 23 cos=cos 即 3=设A、B两环质量为，B环下降2的过程中，A与B组成的系统机械能守恒，有 2=122+122 所以A环的速度=2 故 A 错误；BA环到达O点时速度为，此时B环的速度等于 0，B环下降L过程中，由于A、B系统机械能守恒 =122 即=2 故 B 正确；C环A过O点后做初速度为、加速度为g的匀加速直线运动，环B做自由落体运动，从A环经O点开始，追上B环用时t，则有 +122=+122 即 =2 故 C 正确；24 DA环追上B环时，B环的速度为 2=22 故 D 错误。故选 BC。21、下列对能量守恒定律的认识正确的是（）A某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器第一类永动机是不可能制成的 D石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 答案：ABC A不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；B能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B 正确；C第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C 正确；D石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D 错误；故选 ABC。22、如图所示，质量为M的凹槽 B 静置在粗糙的水平地面上，内壁为半球形，半径为R。质量为m、半径为4的光滑球体 A 静止于凹槽底部。现对球体 A 施加一始终沿凹槽切面的外力F，使 A 缓慢移动至凹槽内壁最高点，在 A 缓慢移动的过程中凹槽 B 始终保持静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（）25 A球体 A 上升4的高度时，对凹槽内壁的压力大小为32 B球体 A 上升4的高度时，外力F的大小为53 C在球体 A 缓慢移动的过程中，凹槽对 A 的弹力不做功 D在球体 A 缓慢移动的过程中，凹槽对地面的摩擦力逐渐变大 答案：BC A B设球体 A 上升4的高度时所受支持力与竖直方向夹角为，由几何关系可知 cos=44 4=23 sin=1 cos2=53 凹槽对球体的支持力为 =cos=23 由牛顿第三定律可知球体对凹槽的压力大小为23 外力F的大小为 =sin=53 A 错误，B 正确；C由于凹槽对 A 的弹力始终垂直于 A 的运动方向，弹力不做功，C 正确；D对 A、B 整体，由平衡条件知，地面对凹槽的摩擦力总等于外力F的水平分力，即 26 f=cos=sincos=12sin2 可知该摩擦力随 的增大先增大后减小，D 错误。故选 BC。23、如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为 6r，现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦，则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（）A球 1 的机械能守恒 B球 6 在OA段机械能增大 C球 6 的水平射程最小 D六个球落地点各不相同 答案：BC A当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，小球机械能不守恒，选项 A 错误；B球 6 在OA段由于球 5 的推力对其做正功，其机械能增大，选项 B 正确；C由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开 A 点时球 6 的速度最小，水平射程最小，选项 C 正确；D当 1、2、3 小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项 D 错误。故选 BC。27 24、如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻质光滑小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等，均为m。C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OCh，开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为 30，现将A、B由静止释放。重力加速度为g。下列说法正确的是（）A物块A由P到C过程的机械能守恒 B物块A在C点的速度最大，大小为2 C物块A由P到C过程，物块B的机械能减少mgh D物块A到C点时，物块B的速度大小为2 答案：BC A将物块A、B由静止释放，物块A由P运动到C的过程中，拉力做正功，物块A的机械能增大，故 A 错误；BCD对物块A、B组成的系统进行分析，仅有重力做功，所以系统机械能守恒，由于 vBvA cos 当物块A运动到C点时，物块A的速度最大，物块B的速度为零，物块B下落高度为 sin30hh 所以物块B的机械能减少了mgh，设物块A在C点的速度为vA，则由系统的机械能守恒得 mgh122 解得 vA2 故 BC 正确，D 错误。28 故选 BC。25、在某一粗糙的水平面上，一质量为 2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g10 m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（）A物体与水平面间的动摩擦因数 B合外力对物体所做的功 C物体做匀速运动时的速度 D物体运动的时间 答案：ABC A物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.35 选项 A 正确；BC减速过程由动能定理得 WFWf012mv2 根据F-x图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而 Wfmgx 由此可求得合外力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，则 BC 正确；D因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误。29 故选 ABC。填空题 26、一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的vt图像如图甲所示，水平拉力的Pt图像如图乙所示，g=10m/s2，图中各量的单位均为国际制单位。若此水平拉力在 6s 内对物体所做的功相当于一个恒定力F沿物体位移方向所做的功，则F=_，物体与水平面间的动摩擦因数为_。答案：1513N 0.6 1由图 11 甲知图线与时间轴所围面积表示位移，故物体在 6s 内发生的位移为 x=12 2 6m+2 6m+12 (2+6)2m=26m 由图 11 乙知图线与时间轴所围面积表示拉力做功，故物体在 6s 内水平拉力所做的功为 W=12 2 9J+2 6J+12 (3+6)2J=30J 而恒力F做功W=Fx，代入数值得 F=1513N 2由图 11 甲知物体在 0 到 2s 内做匀加速直线运动时的加速度大小为 a=3m/s2 由P=Fv及图甲知匀加速过程中水平拉力 F=96N=1.5N 由图 11 甲知物体在 2 到 4s 内做匀速直线运动，摩擦阻力为 30 f=1N 由牛顿第二定律知 F-f=ma 代入数值得 m=16kg 而 f=mg 所以 =0.6 27、如图所示，在高 1.5m 的光滑平台上有一个质量为 2kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 60角，g取 10m/s2，则小球落地时的速度大小为_m/s；弹簧被压缩时具有的弹性势能为_J。答案：210 10 12小球离开平台后做平抛运动，由 h=12gt2 解得 =3010s 根据 31 vy=gt 解得 vy=30m/s 根据速度的合成与分解可得落地时速度与水平方夹角的正切值为 tan60=0 可得 0=tan60=10m/s 由机械能守恒定律知，弹簧被压缩时具有的弹性势能等于物体所获得的动能，即为 Ep=12m02=10J 小球落地时的速度大小 v=02+2=210m/s 28、电动机通过一轻绳从静止开始竖直吊起质量为 8kg 的物体，在前 2s 内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到 90m 高度时恰开始以 15m/s 的速度匀速上升。上述过程的v-t图如图所示。则前 2s 内绳的拉力大小为_N，物体从静止开始被提升 90m 所需时间为_s。（取g10m/s2）答案：120 7.75 1前 2s 内物体的加速度大小为 =5m/s2 32 根据牛顿第二定律可知前 2s 内绳的拉力大小为 =(+)=120N 2电动机的额定功率为 =1=1200W 物体匀加速上升的高度为 =1212=10m 设物体从v1=10m/s 到vm=15m/s 所需时间为t2，根据动能定理有 2()=12m21212 解得 2=5.75s 所以物体从静止开始被提升 90m 所需时间为 =1+2=7.75s 29、不可伸长的轻绳一端固定，另一端系着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，小球动能Ek随它离地高度h的变化如图所示。忽略空气阻力，重力加速度g取 10m/s2，以地面为重力势能零点，由图中数据可得小球质量为_kg，绳对小球拉力最大值为_N；当小球离地高度为 0.7m 时，绳对小球拉力为_N。答案：2 120 60 1根据竖直面内圆周运动的特点结合图像可知，小球的轨道半径r满足 2r=1.2m-0.2m=1.0m 33 则 r=0.5m 小球从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理有-2mgr=Ek2-Ek1 代入数据，联立可得 m=2kg 2小球在最低点时，根据牛顿第二定律有 F-mg=m12 Ek1=12m12 代入数据，可得 F=120N 3根据图中信息，可知当小球离地高度为 0.7m 时，小球的动能为 15J，此时小球处在与圆心等高的位置，绳对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有 F=m32 Ek3=12m32 代入数据，可得 F=60N 30、共享电动车给我们的生活带来了许多便利。某共享电动车和驾驶员的总质量为 100kg，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的110，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，10s 内行驶了 23m，速度达到 2m/s。取重力加速度大小=10m/s2。该电动车的额定功率为_W，在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为_m/s。34 答案：250 2.5 1由题意可知电动车行驶过程中受到的阻力大小 =110=110 100 10N=100N 由动能定理得 额 =122 解得该电动车的额定功率为 额=250W 2该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为 max=额=250100m/s=2.5m/s